Matemáticas

Permanent URI for this collection

Now showing 1 - 1 of 1

El teorema de Desargues desde la geometría proyectiva
(Universidad Industrial de Santander, 2023-05-31) Herrera Herrera, Héctor Fabián; Granados Pinzón, Claudia Inés; Julio Batalla, Jurgen Alfredo; Rodríguez Cárdenas, Carlos Wilson
El teorema de Desargues es uno de los primeros resultados que se tienen sobre proyección y perspectiva. En el primer capítulo de este trabajo se realiza un estudio del desarrollo histórico de la geometría proyectiva y de la vida y obra de Desargues, autor del teorema. En el segundo capítulo se aborda la demostración original que Desargues dio del teorema mostrando las imágenes originales de la construcción geométrica y la demostración y explicando el teorema desde una versión más actual a partir de la geometría euclidiana. En el tercer capítulo se presentan las definiciones y resultados necesarios para demostrar el teorema de Desargues desde la geometría proyectiva tales como espacios proyectivos, referencia proyectiva y dualidad; de igual forma se introducen las coordenadas homogéneas con las que se realizará la demostración del teorema. Finalmente, en el capítulo cuarto se presentan algunas aplicaciones del teorema tanto desde el punto de vista euclidiano como desde el punto de vista proyectivo.