Algoritmo hibrido del simplex con la estrategia de optimización de fuerza central (cfo) aplicado a la solución de sistemas de ecuaciones no lineales

Abstract

Este documento tiene como objetivo proponer una estrategia que combine los métodos de Optimización de Fuerza central (CFO) y el método de Simplex y presentarlo como alternativa de solución a modelos matemáticos descritos con sistemas de ecuaciones no lineales, utilizando el teorema de las raíces reales. Para justificar el desarrolló de la estrategia híbrida y su funcionamiento, se evaluó el método utilizando funciones típicas de prueba. Adicionalmente, se aplica el método para resolver sistemas descritos con ecuaciones no lineales, como el espejo de corriente de Widlar o circuitos que contienen diodos y transistores. Finalmente, se contrastan los resultados con los métodos de Optimización por Enjambre de Partículas (PSO), Optimización por Enjambre de Partículas Unificado (UPSO), y Newton Raphson Multidimensional (NRM) implementados en trabajos previos al interior del grupo CEMOS. Se encontró que el método híbrido es una alternativa viable para abordar los problemas representados con sistemas de ecuaciones no lineales, donde la habilidad de mapeo de CFO mejoró el desempeño del Simplex, al depender éste en menor medida de un punto inicial cercano al óptimo. Finalmente, queda abierta la posibilidad de tomar el algoritmo e implementarlo en diferentes soluciones de problemas de ingeniería descritos por ecuaciones no lineales distintos a los circuitos electrónicos.