Un problema inverso para la ecuacion de conduccion de calor

Abstract

Partiendo de la deducción del problema directo, en el presente trabajo, se plantea y desarrolla un problema inverso para la ecuación de conducción de calor. En el curso de ecuacionesdiferenciales es donde mejor observamos la relación entre el mundo real y el matemáticocuando hacemos una formulación matemática de la realidad en el estudio de característicasO propiedades de procesos físicos. En la primera sección del primer capítulo se analiza ladeducción de la ecuación de conducción de calor con sus problemas de contorno, la cualnos muestra una relación entre el mundo real y matemático. En la segunda sección se hallala solución del problema de valor inicial y frontera por el método de separación de variables,probando así la existencia de esta; por último se demuestra la unicidad de la solución alproblema. En la última sección de este capítulo presentamos conceptos preliminares y ejemplos de problemas inversos. En el segundo capítulo se plantea un problema inverso para la ecuación de conducciónde calor, se dan unos ejemplos, y luego se demuestra la unicidad de la solución del problema inverso. En el último capítulo se demuestra que el problema planteado es mal puesto, considerandolo del espacio C[0, T] en el espacio C(0, T]. Por último se da un nuevo ejemplo y para este se desarrolla un algoritmo numerico en matlab.