Controladores robustos gft para la regulación automática del nivel de glucosa en pacientes con diabetes mellitus tipo i: diseño y validación numérica

Abstract

Este articulo presenta los resultados numéricos de la validación de controladores robustos para la regulación automática del nivel de glucosa en la sangre en pacientes con Diabetes Mellitus Tipo 1 (DMT1), usando para su diseño el modelo de un sensor continuo de glucosa y una bomba infusora de insulina y versiones reducidas del modelo numérico no lineal de Sorensen, obtenidas a partir de la linealización del modelo con la herramienta ldent de Matlab seleccionando las funciones de transferencia que presentaban un mejor ajuste. Para obtener los controladores robustos se considero la técnica Quantitative Feedback Theory (QFT), cuyo principal objetivo es el diseño de controladores de mínimo ancho de banda que satisfagan todas las especificaciones de comportamiento deseadas contemplando incertidumbre paramétrica en la planta del sistema. Se generaron plantillas según las frecuencias de trabajo seleccionadas y se obtuvieron los contornos de comportamiento según restricciones de seguimiento y reducción de la sensibilidad, se añadieron polos y ceros a la función de lazo abierto hasta obtener los controladores para periodos de muestreo de 1, 5 y 10 minutos. Los resultados se validaron numéricamente sobre el modelo no lineal de Sorensen ante una perturbación caracterizada por simular la dieta de un paciente diabético en un día. Se evaluó el desempeño de los controladores diseñados según el criterio de la integral del error IAE e ITAE teniendo como conclusión que los controladores diseñados para 5 y 10 minutos presentan un menor tiempo de establecimiento y una respuesta más rápida ante la perturbación.