Aplicación y validación de dos algoritmos, para el diseño de óptimo de sistemas de colas markovianos

Abstract

En este trabajo de grado se presenta la validación y aplicación de dos algoritmos que sirven para el Diseño Óptimo de Sistemas de Colas Markovianos. Estos algoritmos utilizan las propiedades de matrices de transición asociadas con ciertas cadenas de Markov para hallar los valores óptimos del problema de diseño. Para hacerlo se llevo a cabo una investigación exhaustiva de los diferentes enfoques dados al problema de diseño de un sistema de colas, y se presento una descripción completa sobre los algoritmos implementados en este proyecto. Posteriormente se implementaron y validaron los algoritmos propuestos, mediante la aplicación de diversos programas desarrollados por medio del software de optimización de MATLAB, y la solución de diferentes problemas de diseño asociados a un modelo de tiempo discreto de un sistema de colas con un solo servidor M/M/1. Se obtienen resultados idénticos mediante la aplicación de los algoritmos y el uso de una expresión cerrada para el diseño de este sistema. Finalmente se realizó una aproximación inicial a la solución de un problema de diseño de un sistema de colas M/M/s utilizando las propiedades de una cadena de markov de tiempo discreto. Esta matriz se determino mediante la transformación de una cadena de markov de tiempo continuo en su cadena de Markov encajada. Mas adelante se compara el resultado obtenido con los métodos convencionales de diseño optimo basados en expresiones cerradas.