Verificación de conjuntos estabilizantes para el método de diseño de controladores pi de Ziegler & Nichols

Abstract

El presente proyecto de grado presenta el cálculo de conjuntos estabilizantes para sistemas SISO LTI controlados por compensadores de estructura simple. En particular, se estudia la fragilidad de controladores PI calculados empleando el método clásico de Ziegler & Nichols. A partir de la de_x001C_nición de una métrica basada en la interpretación geométrica para los márgenes de estabilidad del sistema controlado, se veri_x001C_ca que el controlador diseñado con el método en cuestión no necesariamente tolera variaciones signi_x001C_cativas en sus valores de parámetro. Lo anterior es importante tomando en cuenta que generalmente los métodos de diseño se someten a un ajuste _x001C_no. Adicional a lo anterior, se desarrolló un algoritmo que permitió veri_x001C_car las condiciones de estabilidad para controladores PI diseñados mediante dicho método; se implementó una interfaz en MATLAB que permite calcular grá_x001C_camente los parámetros del controlador a partir de un conjunto admisible de especi_x001C_caciones en el dominio del tiempo (i.e. Sobreimpulso y tiempo de establecimiento) a partir de su conjunto estabilizante en el dominio de parámetros del controlador. Trabajo complementario incluye la utilización de técnicas computacionales para el cálculo de conjuntos estabilizantes sobre plantas arbitrarias empleando el método de la signatura desarrollado por Keel y Bhattacharyya. Asimismo es importante explorar otras topologías de compensador y controladores PID, en sus versiones de tiempo continuo y discreto.