Modelado y simulación del flujo de un fluido sobre una placa mediante volúmenes finitos

Abstract

Se presentan dos métodos para resolver el problema del flujo en la capa límite sobre una placa plana. El primer método se basó en las ecuaciones completas de Navier-Stokes asumiendo un gradiente de presión desconocido, este gradiente fue calculado por el método SIMPLE. El segundo método se basó en las ecuaciones simplificadas de Blasius y se resolvió por un método de correción de la velocidad. En base a las librerías desarrolladas por Ph.D. David Fuentes para el método de los volúmenes finitos, se programó en C++ el método de solución para las ecuaciones planteadas. Se explica el código desarrollado y adicionalmente se enseña el modo de usar algunas librerías. Las ecuaciones de la dinámica de fluidos se dividieron en dos grupos: ecuación de convección difusión y ecuación de difusión. Cada grupo de ecuaciones se calculó y resolvió de una forma diferente teniendo en cuenta el estado transitorio. Con el fin de verificar la funcionalidad de las dos clases se presenta para cada clase un ejemplo resuelto. Una vez se explica cómo resolver los dos tipos básicos de ecuaciones, se une el trabajo realizado en una clase general llamada NavierStokes. La clase NavierStokes permite resolver mediante dos formas las ecuaciones no lineales de la mecánica de fluidos como un proceso iterativo de varias ecuaciones lineales. Los dos métodos de solución se implementaron para resolver una gran variedad de problemas de flujo laminar. Los resultados obtenidos de la simulación del flujo en la capa límite sobre una superficie plana en regimen laminar se comparan con la teoría desarrollada por Blasius.