Los números de Fibonacci

Abstract

Los números de Fibonacci, nacieron como resultado de la solución al problema de la progeniede los conejos, en donde un par de conejos se ponen en una jaula recién nacidos el primer díade enero, suponiendo que los conejos no se mueren ni les sucede nada inesperado y estosengendran un par de hijos cuando tienen exactamente 2 meses. ¿Cuántos conejos habrá el primero de enero del año siguiente?. Leonardo Fibonacci encuentra que la solución a este problema se puede dar con unos núme- ros especiales (números de Fibobacci) hallados a partir de una fórmula de recurrencia. Esta monografía presenta el estudio de estos números, dividida en cuatro capítulos. En el primero se presenta una breve historia de Fibonacci y sus números. En el segundo capítulo sedemuestran algunas propiedades de los números de Fibonacci con sumas y productos, utilizando inducción y calculo elemental. En el tercer capítulo se presentan otras propiedades denúmeros de Fibonacci relacionados con la teoría de números. En el cuarto capítulo se presenta la relación de estos números con otros como los números de Lucas, también la relación con la sección áurea y las fracciones continuas. La elaboración de esta monografía resulta útil porque nos presenta la sencillez de los números de Fibonacci, sus propiedades y su relación con la naturaleza y el arte.