Modelos autorregresivos con variables exógenas aplicados a series de tiempo hidrológicas en la cuenca del rio Lebrija

Abstract

El trabajo de grado consistió en la aplicación de modelos Auto-Regresivos con variables exógenas (ARX) y Auto-Regresivos de Media Móvil con variables exógenas (ARMAX) a series de tiempo de caudales de la estación Café Madrid y Majadas, con el fin de determinar la afectación en el ajuste de los modelos debida a la inclusión de variables exógenas de precipitación. Debido a que los registros de precipitación correspondían a datos puntuales recopilados por estaciones dentro y fuera de la Cuenca Superior del Río Lebrija (CSRL), fue necesario espacializar los datos con el fin de obtener la precipitación media diaria sobre la CSRL y cada una de sus sub-cuencas. Posteriormente, se procedió a seleccionar los segmentos de las series de caudales con los cuales se realizarían los modelos y a determinar las series de precipitación de las sub-cuencas que mejor correlación presentaban con cada una de las dos estaciones de caudales para ser introducidas como variables exógenas. Una vez realizado este procedimiento, se aplicó la metodología de Box y Jenkins para la identificación, estimación de parámetros, calibración y validación de los modelos aplicados. Se observó que para la estación de Café Madrid, los modelos que mejor se ajustan a los datos reales son los ARMAX. Por su parte en la estación Majadas la mejoría en el ajuste al aplicar modelos ARMAX no es contundente, por lo cual la inclusión de la variable exógena dependerá entonces del uso para el que se elabore el modelo, del criterio del modelador y del costo de inclusión de la variable. Debido a que los modelos ARX y