Potencial gravitacional y densidad superficial de masa para modelos planos finitos de galaxias no axialmente simétricas

Abstract

En este trabajo se presentan las herramientas necesarias para la construcción demodelos planos finitos para galaxias no axialmente simétricas. Estos modelos se fundamentan principalmente en la obtención de un potencial gravitacional apropiado que debe cumplir con ciertas condicionesde contorno, y a partir de allí, obtener la densidad superficial de masa y analizar su comportamientográficamente. De acuerdo con lo anterior, se presentan los aspectos principales de la teoría del potencial gravitacional,los cuales nos permiten obtener formalmente las condiciones de contorno que debe cumplir nuestropotencial gravitacional para describir modelos discoidales de galaxias de extension finita. Se introduce después un sistema de coordenadas que se adapte de forma natural de nuestra fuente decampo gravitacional y que contenga implícitamente las singularidades, este es el sistema de coordenadasesferoidales oblatas. Luego resolvemos la ecuación de Laplace en dicho sistema coordenado y su soluciónla sometemos a condiciones físicas de contorno, lo cual nos permite encontrar el potencial gravitacional,el cual se expresa apropiadamente en términos de funciones de Legendre de primera y segunda clase yde una función angular. Finalmente, obtenemos la expresión general para la densidad superficial de masa, basándonos en la solución general del potencial gravitacional. Se formula un criterio para exigir que la densidad superficial demasa conserve un comportamiento físicamente aceptable; Y por ultimo se analiza el comportamientográficamente.