Estudio numérico de la estabilidad de orbitas circulares sobre el plano ecuatorial en potenciales simétricos

Abstract

En el presente trabajo se realizó, bajo el marco de la teoría Newtoniana, un estudio de la estabilidad radial de órbitas circulares de las partículas de prueba en el plano ecuatorial, sometidas a la acción de un campo gravitacional axialmente simétrico. Como fuente de potenciales gravitacionales de este tipo, se consideraron los modelos de discos de Toomre y discos generalizados de Kalnajs, siendo estos representaciones matemáticas de galaxias altamente planas con simetría axial. En primer lugar, se estudió la estabilidad radial de las órbitas circulares ecuatoriales para el primer modelo de los discos de Toomre. Para esto, se determinaron las expresiones correspondientes al momento angular, el potencial efectivo, la energía total, y las ecuaciones de movimiento. posteriormente, se realiza el análisis gráfico del potencial efectivo junto con la solución numérica de las ecuaciones de movimiento, las cuales dan la evolución temporal de la coordenada radial, R. Con un procedimiento similiar se estudiaron las estabilidades radiales de las órbitas circulares en los modelos uno y dos de los discos generalizados de Kalnajs. Debido a que se realizó un estudio numérico, se presenta un análisis de autoconvergencia, el cuál es una prueba que valida las soluciones obtenidas, es decir, comprueba si el método numérico utilizado está tendiendo realmente a una solución.