La construcción de una comunidad matemática en el aula como estrategia para el desarrollo de pensamiento funcional

Abstract

Se presentan los resultados de una investigación que estudia el desarrollo del pensamiento funcional gracias a la construcción de una Comunidad Matemática en un curso de secundaria. Para esto se diseña un conjunto de Tareas que incluyen diferentes representaciones del concepto de función en diversos contextos. La actividad generada en el aula evidencia la importancia de fomentar la participación activa de los estudiantes mediante el desarrollo de procesos como: conjeturar, analizar, proponer, argumentar y demostrar. Así como la importancia de la construcción del concepto de función, como elemento integrador en matemáticas. El proceso metodológico adoptado para esta investigación se basa en la construcción de una Comunidad Matemática en el aula propuesta por Santos (2007). Esta metodología permite realizar un seguimiento a los estudiantes de tercer grado de secundaria de una Institución Educativa Pública de Bucaramanga y al profesor como miembros activos de una comunidad. Así pues la metodología se compone de cuatro etapas: diseño y análisis de Tareas; Implementación de las Tareas y desarrollo de la Actividad; Recolección y Selección de datos, e Interpretación y análisis teórico de los datos. Los participantes se familiarizaron con un conjunto de representaciones para las funciones que fueron usadas flexible y apropiadamente, examinando las relaciones funcionales de recurrencia, correspondencia y covariación, en funciones lineales y pasando con facilidad de un tipo de representación a otro. Los resultados obtenidos muestran que los estudiantes, de un curso inicial de secundaria, parten de lo que son capaces de hacer para desarrollar elementos del pensamiento funcional, realizar transiciones de una representación a otra con propiedad y establecer relaciones entre variables. De igual forma se evidencia que la participación en la Comunidad Matemática llevó a los escolares a ser críticos y constructivos, al discutir situaciones e ideas matemáticas.