Espectro energético de un sistema cuasi-unidimensional con dos partículas separadas

Abstract

Se estudia el espectro energético de una heterojuntura semiconductora formadapor dos hilos cuánticos paralelos con un potencial de confinamiento parabólico a lolargo de los hilos y con una partícula en cada uno de ellos. Se demuestra que en el casoestrictamente unidimensional cuando el tamaño del grosor del hilo es despreciable encomparación con su longitud la ecuación de Schródinger es completamente separable ypuede resolverse de forma exacta. Se presentan los resultados del cálculo de lasenergías, en función de la separación entre los hilos y de la longitud de los mismos,para un conjunto de los niveles más bajos. Se encontró que las curvas de ladependencia de los niveles energéticos en función de la longitud del hilo sufren unoscambios bruscos acompañados con las intersecciones entre ellas, su reordenamiento yreagrupación cuando separación entre los hilos no es demasiado grande. Cuando ladistancia entre los hilos se incrementa estas transformaciones en las curvas ocurre enforma mucho más suave. Se demostró que el método utilizado da resultados en plenaconcordancia con las soluciones analíticas en los límites de hilos muy cortos y muylargos. Adicionalmente, se analiza el efecto de campo eléctrico aplicado a lo largo delos hilos en direcciones opuestas. Se encontró que la presencia de campo eléctricoconduce a la suavización de las curvas de dependencia de las energías en función de la longitud de los hilos.