Entrelazamiento electro-nuclear en un modelo unidimensional del ión molecular H2+

Abstract

El término entrelazamiento cuántico fue propuesto originalmente por Erwin Schrödinger en 1935 para señalar la imposibilidad de separar el estado (o movimiento) global de un sistema de partículas en un productorio de estados de partículas (modos) independientes, y es un fenómeno que normalmente exhiben los sistemas microscópicos de muchos cuerpos. Pese a ser un concepto puramente cuántico, se ha encontrado que también tiene consecuencias en el mundo macroscópico. Para estudiar el fenómeno de entrelazamiento y su cuantificación es necesario resolver la ecuación de Schrödinger correlacionada, sin acudir a aproximaciones de partículas independientes, lo cual limita su estudio ab initio a sistemas de pocas partículas. Así, en el mundo molecular, nuestro estudio se ha concentrado en el ion molecular más simple, H+ 2 (Sanz-Vicario, Pérez-Torres, y Moreno-Polo, 2017), en donde se resuelve la ecuación de Schrödinger con cuatro grados de libertad (4GL), uno para la vibración molecular y tres para el movimiento electrónico. Sin embargo, contemplamos aquí un modelo de dimensión reducida para H+ 2 , no exento de correlación electro-nuclear, donde el electrón y dos protones se mueven en una sola dirección, a lo largo del eje internuclear (1D). Este modelo unidimensional ya ha sido empleado en el estudio de procesos moleculares de fotoexcitación (Persson, Burgdörfer, y Gräfe, 2009). En este trabajo estudiamos entonces la cuantificación del entrelazamiento electro-nuclear en un modelo unidimensional del ión H+ 2 . Para ello resolvemos numéricamente la ecuación de Schrödinger empleando el formalismo tipo Fourier de discretización de malla descrito por Martson y Balint-Kurti (Marston y Balint-Kurti, 1989), sin acudir a la aproximación de separabilidad de Born-Oppenheimer. Para cuantificar el grado de entrelazamiento calculamos las entropías de von Neumann a partir de las autofunciones obtenidas para cada estado vibrónico, mediante el formalismo de matrices de densidad reducida. Nuestros resultados 1D son comparados con los recientemente obtenidos (4D) (Sanz-Vicario y cols., 2017).