Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)Uzcátegui Aylwin, Carlos EnriqueCote Contreras, Yazmin Rubiela2024-02-162024-02-162024-02-102024-02-10https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15698La topología digital surgió en los años 1970-1975 con los trabajos pioneros de Rosenfeld [Rosenfeld, 1973, Rosenfeld, 1970, Rosenfeld, 1975b, Rosenfeld, 1974, Rosenfeld, 1974, Rosenfeld, 1975a]. Su objetivo era introducir conceptos y herramientas topológicas para el análisis de imágenes digitales, especialmente para fundamentar algoritmos de adelgazamiento. Rosenfeld basó sus ideas en grafos y relaciones de adyacencia entre píxeles, que se tradujeron en ciertas nociones de conexidad. Es por eso que en el año 1990 Khalimsky, Kopperman y Meyer [Khalimsky et al., 1990b, Khalimsky et al., 1990a] introdujeron una topología en Z y en Z2, llamada topología de Khalimsky. La tesis se divide en tres capítulos. El primero estudia la topología de Khalimsky y el plano digital, centrándose en probar una versión del teorema de la curva de Jordan para esta topología probado en [Khalimsky et al., 1990b]. El segundo capítulo se enfoca en el procesamiento de imágenes binarias, definiendo conexiones y algoritmos de reducción. Se caracterizan los puntos simples y se estudia su relación con la matriz de la imagen. En el tercer capítulo explora la relación entre los enfoques de los dos capítulos anteriores, introduciendo una función Γ introducida por [Khalimsky et al., 1990a] y presentamos su extensión Γ∗ aporte de nuestro trabajo.application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccessProcesamiento de imágenesPlano digitalTopología de KhalimskyTeorema de la curva de JordanUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestríaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coImage ProcessingDigital PlaneKhalimsky TopologyJordan Curve Theoremhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)