Un análisis comparativo del método de diferencias finitas y el método mimético para la ecuación de convección difusión unidimensional

Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)Carrillo Escobar, Julio CesarCalderón Silva, Giovanni ErnestoRivera Antolinez, Sergio Andrés2024-11-122024-11-122024-11-082024-11-08https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/44577Este trabajo presenta un análisis comparativo entre el método de diferencias finitas (DF) y el método mimético aplicado a la ecuación de convección-difusión unidimensional en régimen estacionario. Los métodos numéricos son fundamentales para resolver ecuaciones diferenciales parciales que surgen en diversas aplicaciones científicas e ingenieriles. A lo largo del documento, se implementan y comparan varios esquemas en diferencias finitas, entre ellos el esquema de diferencias finitas centrales de segundo orden, el esquema Upwind de segundo orden, el esquema QUICK y el esquema θ de segundo orden. Estos se contrastan con el método mimético, que utiliza versiones discretas de operadores diferenciales conservativos. El análisis se enfoca en evaluar la estabilidad, consistencia y convergencia de los esquemas numéricos, observando su comportamiento bajo distintas condiciones de frontera y valores del número de Peclet. Además, se examina la capacidad de estos métodos para manejar problemas de flujo dominado por la convección sin generar oscilaciones numéricas. Los resultados obtenidos muestran las ventajas y limitaciones de cada enfoque, destacando el potencial del método mimético en la resolución de problemas con regímenes complejos.application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccessMétodo de diferencias finitasMétodo miméticoEcuación de convección-difusiónAnálisis comparativoEstabilidad numéricaConvergenciaNúmero de PecletUn análisis comparativo del método de diferencias finitas y el método mimético para la ecuación de convección difusión unidimensionalUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coFinite Difference methodMimetic methodConvection-diffusion equationComparative analysisNumerical stabilityConvergencePeclet numberA comparative analysis of the finite difference method and the mimetic method for the one-dimensional convection-diffusion equationhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)