Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Reyes, Edilberto JoseMaldonado Davila, Sonia Carolina2024-03-0320062024-03-0320062006https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18857En esta monografía encontraremos un análisis del artículo: SMITH Y EL TEOREMA DE FERMATSOBRE LA SUMA DE DOS CUADRADOS. En este artículo Smith realiza la demostración del teoremade Fermat: TODO NUMERO QUE SUPERE A UN MÚLTIPLO DE 4 EN 1 SE COMPONE DE DOSCUADRADOS; el cual actualmente se enuncia, todo primo de la forma 4n + 1 es suma de doscuadrados. Tambien se realiza la demostración de la unicidad que Gauss enuncia en el teoremamencionado anteriormente, e igualmente realiza una demostración rigurosa del criterio de Euler;pues éste también se basa en los primos de la forma 4n + 1. Todas las pruebas que muestra Smith estan basadas en las prolongaciones; tema que el defineen éste artículo, mostrando todas sus propiedades y aplicando éstos conceptos en el desarrollode algunos ejemplos, para que así el lector vea claramente en qué consiste su teoria y su fácilaplicación. En el desarrollo de la demostración Smith ve la necesidad de enunciar y probar varioslemas que apoyan sus teorias, justificando claramente todos los pasos realizados en el proceso dela misma. Además se presentan demostraciones de otros autores como son Stewart y Shanks con el fin de mostrar las diferencias y las semejanzas en el desarrollo de la prueba.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/suma de cuadradosTeorema de FermatNúmeros primosprolongacionesCriterio de Euler.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coSum of squaresFermat theoremPrime numbersContinuantEuler criterion.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)