Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Camargo García, Javier EnriqueCáceres Gómez, Yelsin Leonel2024-03-0420212024-03-0420212021https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41317Un continuo es un espacio métrico compacto, conexo y no vacío. Un continuo de Peano es un continuo localmente conexo. Dado un espacio métrico X y Y C X, diremos que Y tiene la propiedad S sipara cada e > 0, existen 41,..., A, subconjuntos conexos de Y tales que Y = );_, A; y diám(4;) < epara cada ¡ € (1,....n). Así mismo, diremos que una función F: X > CL(Y) es semicontinua superiormente en xy € X si para cada abierto V de Y, con F(xp) € V, existe un abierto U de X, conxp € U, tal que F(x) € V para cada x € U, donde CL(Y) = (4 C Y | A escerrado y A 4). Eneste trabajo daremos una condición necesaria y suficiente para que un continuo sea un continuo de Peano. También, se mostrarán algunas propiedades con respecto a las multifunciones. En el Capitulo[T] se darán algunos conceptos básicos de topología y las propiedades más relevantessobre la propiedad S que se usarán posteriormente. En el Capítulo[2]veremos un resultado imprescindible que nos ofrece una manera de construir funciones continuas y sobreyectivas (Teorema Generalde Funciones). En el Capítulo[8] usaremos las multifunciones para mostrar que el espacio de Cantores el único compacto métrico, totalmente disconexo y sin puntos aislados. También, probamos quetodo métrico compacto es cociente del espacio de Cantor. Finalmente, En el Capítulo [4] se enunciaEl Teorema de Hahn-Mazurkiewicz, el cual brinda una condición necesaria y suficiente para que un continuo sea un continuo de Peano.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Propiedad SMultifuncionesEl Espacio De CantorLocalmente Conexo.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coProperty SMultifunctionsThe Cantor SpaceLocally Connected.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)