Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Camargo García, Javier EnriqueCancino Rey, Johan Camilo2024-03-0420212024-03-0420212021https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41682Dados un espacio métrico compacto y f: X > X una función continua definida sobre X, es comúnllamar sistema dinámico discreto al par (X, f). Para un punto x € X, se definen sus conjuntos omega límite comow(x,f) = [y EX : y es punto límite de la sucesión (f"(x))nen) y Q(x, f) = [y € X : existen sucesiones (Xi)jew EX y (Mi)ien EN con x; >x y f”(x;) > y), los cuales nos permiten definir de forma natural las funciones omega límiteOr, Q/: X= 2%. En este trabajo estudiaremos propiedades de los conjuntos omega límite y las funciones omega límite en ciertas clases de continuos, como continuos de tipo lambda, dendritas, dendroides o continuos atriódicos. Iniciaremos presentando los conceptos más relevantes de teoría de continuos y sistemas dinámicos discretos que seusarán a lo largo del trabajo. Luego, abordaremos los continuos de tipo A, y presentaremos la noción de función quepreserva fibras, que será esencial al estudiar algunas propiedades dinámicas en esta clase continuos. Posteriormente,consideramos los puntos no errantes y su relación con el conjunto Q(x, f'); en esta parte se mostrará por ejemplo quela función Qf siempre es semicontinua superior. Seguidamente se presentarán algunas generalizaciones de resultadosconocidos previamente, y para finalizar se estudiarán los continuos atriódicos y ciertas propiedades dinámicas que involucran los conjuntos omega limite, puntos periódicos, puntos recurrentes y el concepto de equicontinuidad.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Conjuntos omega límiteContinuo atriódicoContinuo de tipo lambdaFunciones omega límiteSistema dinámico discreto.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestriaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coAtriodic continuumContinuum of type lambdaDiscrete dynamical systemOmega limit functionsOmega limit sets.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)