Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Isaacs Giraldo, Rafael FernandoRodríguez Ortega, Daniel Ernesto2024-03-0320092024-03-0320092009https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/22504Los campos finitos o campos de Galois son una clase de estructura matemática (como los grupos o los anillos) que tienen aplicaciones claves en la criptografía, como el algoritmo AES, usado por el gobierno de los Estados Unidos para cifrar información, y cuya matemática se basa en las operaciones entre elementos de campos finitos. También tiene aplicaciones en los algoritmos de control de errores, como el algoritmo Reed-Solomon, usado especialmente en la verificación de errores en transmisiones televisivas digitales terrestres como DVB-T y ATSC. En el mercado actual existen extensiones para trabajar sobre campos finitos en paquetes matemáticos comerciales como Matlab o Mathematica. En contraste, no existen herramientas para trabajar sobre campos finitos en paquetes de software matemático libres como Scilab u Octave. En este proyecto se sortea la anterior limitación al implementar una serie de funciones para trabajar con campos finitos en el paquete Scilab, que permitirá a diversos usuarios (científicos, profesores de matemáticas, ingenieros) definir campos primos y de extensión, realizar operaciones entre elementos de campos, determinar si un polinomio es primitivo o no, determinar si un elemento del campo es primitivo o no, expresar elementos de un campo de diferentes formas (polinomial, vectorial y exponencial), realizar operaciones aritméticas sobre polinomios definidos sobre campos primos y ejecutar funciones auxiliares para implementar algoritmos de criptografía y corrección de errores en Scilab.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Campos finitosCampos de GaloisScilabEstructuras matemáticasGruposanilloscampossoftware libre.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coFinite fieldsGalois fieldsScilabMathematical structuresGroupsringsfieldsfree software.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)