Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Pineda Tapia, Hector EdonisGonzalez Barbosa, Ana Maria2024-03-0320162024-03-0320162016https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/35524Dado un grupo G, el matemático brasilero Ruy Exel construyó en 1998 un semigrupo inverso denotado S(G) con el cual existe una correspondencia biunívoca entre acciones parciales de G y las acciones de S(G). Las acciones parciales,también conocidas como preacciones, aparecieron como herramientas para solucionar ciertos tipos de ecuaciones diferenciales, y pronto se introdujeron en diversas áreas de la matemática como la geometría diferencial, lógica y combinatoria. Este trabajo consiste en estudiar algunos conceptos y definiciones sobre semigrupos inversos y las acciones parciales de grupos. En el primer capítulo se abordarán algunas definiciones de la teoría de semigrupos como las congruencias, presentaciones, semigrupos libres y semigrupos inversos; en estos íltimos, se estudiarán El semigrupo simétrico I(X) y La expansión de Birget-Rhodes, los cuales son base para el desarrollo de los siguientes capítulos. En el segundo capítulo se definirá el semigrupo de Exel construido a partir de un grupo G, sus propiedades y se probará que este es un semigrupo inverso. En el tercer capítulo se introduce las acciones de grupos y las acciones parciales de grupos en un conjunto X, además de algunos ejemplos; veremos su correspondencia con las acciones del semigrupo inverso S(G) en este mismo conjunto X.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Semigrupos InversosSemigrupo De ExelAcciones Parciales De GruposAcciones De Semigrupos Inversos.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coGiven a group G; ; the brazilian mathematician Ruy Exel in 1998 built an inverse semigroup denoted S(G) for which there is a one to one correspondence between partial actions of G and actions of S(G). Partial actionsalso know as preactionsappeared as tools to solve certain types of differential equationsand were soon introduced in various areas of mathematics such as differential geometrylogic and combinatorial. This work is related to study some concepts and definitions about inverse semigroups and partial actions of groups. In the first chapter we study some definitions of the theory of semigroups and congruencespresentationsfree semigroups and inverse semigroups; in the latterwe study the symmetrical semigroup I(X) and the Birget-Rhodes expansionthe which are the basis for the development of the following chapters. In the second chapter the Exel’s semigroup built from a group G is definedtheir properties are presented in order to prove that it is an inverse semigroup. In the third chapter actions of groups and partial actions of groups on a set X are introducedplus some examples; we study its correspondence with the actions of the inverse semigroup S(G) in this same set X.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)