Dinámica de geodésicas alrededor de objetos compactos - Dubeire Marín, Fredy Leonardo (Universidad Industrial de Santander, 2006)
Se estudian tres soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein en elvacío: dos de ellas representan objetos compactos del tipo estrella de neutrones [16], [23], laotra representa un agujero negro estático deformado [12]. Se analiza el movimiento geodésicode una partícula de prueba, para cada una de las soluciones, usando el método de secciones dePoincaré, y se calcula el máximo exponente de Lyapunov en cada caso (usando el procedimientode Benettin et al. 4). En el caso de estrellas de neutrones se encuentra que en el caso de rotación en regimen intermedio(entre el regimen de rotación rápido y el caso de rotación lenta) solo existe movimiento regular,mientras que para el caso de rotación rápida pueden existir movimientos caóticos junto con unaspequeñas islas de movimiento regular, si se modifican los valores calculados numéricamente parael parámetro de deformación en estrellas de neutrones realistas. Para el agujero negro en el casode la deformación cuadripolar prolata se encuentran movimientos caóticos y regulares, mientrasque para la deformación oblata solo se encuentra movimiento regular. Los anteriores resultados sugieren que las geodésicas para los casos de agujeros negros muestrancomportamiento caótico, mientras para estrellas de neutrones realistas son siempre regulares.La razón de que esto suceda es que para agujeros negros el parámetro de deformación puede serelegido arbitrariamente debido a que no existen límites teóricos (excepto los teoremas de nohair) sobre la deformación del agujero negro, mientras que para estrellas de neutrones realistasno es posible variar arbitrariamente el cuadripolo de masa debido a los límites que impone laecuación de estado de la que está conformada la estrella.
Geodesic dynamics around compact objects#.
Keywords: Secciones de Poincaré; Exponentes de Lyapunov; Momentos multipolares; Estrellas de neutrones; Soluciones exactas en relatividad general.; Poincaré sections; Lyapunov Exponents; Multipolar moments; Neutron stars; Exact solution in general relativity.