Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Carrillo Escobar, Julio CesarDiaz Mejía, Darwin2024-03-0320122024-03-0320122012https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/27998Consideremos el problema de valor en la frontera (PVF), (EDO) u+alt)f(u)=0, 0<t<T, (CF) au(0) —bu(0) =>, (1 (CF) cu(T) + du (T) = 92. en donde f es una función que cumple condiciones apropiadas y a, b, c y d son constante dadas. Este problema surge en diferentes áreas de la matemática aplicada y la física, ver [7]. Por ejemplo, cuando a(t) es una constante y b=d=0, el PVF (1) se presenta en conexión con el problema establecer la deflexión vertical u de una varilla elástica con extremos fijos, siendo « la carga axial (constante) que actúa en cada punto de la varilla. En este caso, para valores pequeños de a la solución del PVF es u = 0, a menos que a: corresponda a un valor propio del problema. Cuando la carga axial es aumentada, la varilla se arquea, dando origen a una solución no nula u del problema. Para este caso, Loaiza demuestra en [9] mediante la técnica del punto fijo de Banach, y bajo condiciones apropiadas sobre f, que este problema tiene una única solución. Mediante la misma técnica, nos proponemos estudiar la existencia y unicidad de soluciones del PVF (1). “Universidad Industrial de Santander, Decanatura de ciencias básicas, Escuela de matemáticas.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ContinuidadSucesionesConvergenciaOperadorUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coContinuitySequencesConvergenceLinearinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)