Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Villamizar Roa, Elder JesusDuarte Rodriguez, Abelardo2024-03-0420182024-03-0420182018https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/38866Quimiotaxis es el fen´omeno sensorial que describe la influencia de sustancias qu´ımicas presentes en el ambiente, sobre el movimiento de organismos. En este trabajo estudiamos un modelo que consiste de tres extensiones naturales del c´elebre modelo de quimiotaxis propuesto por Keller y Segel. La primera es considerar los efectos sobre la din´amica quimiot´actica cuando se considera que hay interacci´on con un fluido; la segunda extensi´on es la de incluir dos se˜nales qu´ımicas, una de atracci´on y otra de repulsi´on; y finalmente, la tercera extensi´on corresponde a modelar la proliferaci´on de los organismos. El contenido de este trabajo est´a organizado de la siguiente manera: En el primer cap´ıtulo, realizamos una descripci´on sobre el origen biof´ısico de sistemas tipo KellerSegel-Navier-Stokes, incluyendo la derivaci´on del modelo cl´asico de la quimiotaxis y la presentaci´on de nuestro problema de estudio. En el segundo cap´ıtulo, recordamos algunos resultados del an´alisis funcional y realizamos una breve presentaci´on de la teor´ıa de semigrupos, en donde mencionamos algunas propiedades y resultados de inter´es para el desarrollo del presente trabajo. En el tercer cap´ıtulo, demostramos la existencia de soluciones globales blandas para un modelo matem´atico de la quimotaxis atractivorespulsiva, con crecimiento log´ıstico, en fluidos, para dominios acotados de R N o todo el espacio R N , con datos iniciales peque˜nos en espacios de funciones tipo L p . Finalmente, en el cuarto cap´ıtulo, presentamos resultados num´ericos para un modelo de quimiotaxis en fluidos, en dominios acotados de R 2 ; en particular, construimos un esquema adecuado de elementos finitos que nos permite aproximar la soluci´on de un modelo tipo Keller-Segel-Navier-Stokes, llevamos a cabo un an´alisis de convergencia para el esquema propuesto y mostramos algunos experimentos num´ericos, que validan el an´alisis te´orico.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/QuimiotaxisKeller-SegelNavier-StokesExistencia De SolucionesElementos Finitos.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestriaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coChemotaxis; Keller-Segel; Navier-Stokes; Existence Of Solutions; Finite Elements.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)