Atribución-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-ND 2.5 CO)Pinedo Tapia, Héctor EdonisRamírez Escobar, Eliecer Fernando2025-08-272025-08-272025-08-262025-08-26https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/46033Este trabajo consiste en estudiar las graduaciones del anillo de matrices, en particular, graduaciones para grupos cíclicos y grupos abelianos finitos sobre el anillo de matrices cuadradas, considerando el producto finito de dos grupos (G×H) para encontrar (G×H)-graduaciones y a través de la compatibilidad de dos graduaciones asociadas a M_n(k). Así mismo, se muestran algunos resultados referentes a buenas graduaciones sobre M_n(k), en el estudio de encontrar Z_n-graduaciones, donde n es un entero positivo, y en la caracterización de (G × H)-graduaciones que son isomorfas a una buena graduación. En el primer capítulo se abordan algunas definiciones preliminares correspondientes a grupos, anillos y módulos. En el capítulo siguiente, se presentan algunos conceptos y resultados importantes relacionados con anillos simples y producto tensorial que, de una u otra manera, son imprescindibles para el resultado de un teorema fundamental, El Teorema de Skolem-Noether, esencial en el estudio de las graduaciones. En el último capítulo, se abordan las definiciones de raíces m-ésimas de unidad, raíces primitivas m-ésimas de unidad y compatibilidad entre graduaciones en el estudio de las graduaciones del producto finito entre dos grupos.application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccessGrupos abelianosAnillos graduadosBuenas graduacionesCompatibilidadRaíces primitivas de unidadUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coAbelian groupsGraded ringsGood gradingsCompatibilityPrimitive roots of unityhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)