Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Rodriguez Palma, Carlos ArturoVillamil Hernandez, Jairo Humberto2024-03-0320162024-03-0320162016https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/35577Un conjunto de enteros A es llamado un Conjunto de Sidon si todas las sumas a + a 0 , con a ≤ a 0 ,a, a 0 ∈ A son diferentes; de manera similar un conjunto A es un Conjunto de Sidon si todas la diferencias a − a 0 con a 6= a 0 , a, a 0 ∈ A son diferentes. Un problema interesante relacionado con estos conjuntos es el siguiente: ¿Cual es el mayor cardinal que un conjunto de Sidon puede tener en el intervalo [1, n]? Para darle respuesta esta pregunta definimos la siguiente función: F2 (n) = máx{|A| : A ⊂ [1, n], Aes de Sidon}. De esta manera, la función F2 (n) se define como el máximo número de elementos que pueden seleccionarse de [1, n] de tal forma que constituyan un Conjunto de Sidon. En ese sentido se estudiaremos el comportamiento de esta función mediante dos tipos de Conjuntos de Sidon, en dimensión uno y dimensión dos. Los Conjuntos de Sidon en dimensión uno junto con algunas técnicas de conteo, nos proporcionaran las mejores cotas superiores para esta función, por otro lado mediante la construcción de Conjuntos de Sidon en dimensión dos encontraremos una cota inferior óptima para dicha función. A demás observaremos el papel que tiene los Conjuntos de Sidon en dimensión dos para el modelamiento de algunas aplicaciones en el área de las telecomunicaciones, particularmente las secuencias Sonar. El objetivo de este trabajo es dar a conocer algunas definiciones y propiedades básicas de los Conjuntos de Sidon Finitos permitirán resolver y comprender los problemas ya antes mencionados.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Conjuntos De SidonTeoría De Números AditivaSecuencias Sonar.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coA set A of integers is called a Sidon’s set if all sums a+a 0with a ≤ a 0aa 0 ∈ A are different; similarly a set A of integers is called a Sidon’s set if all differences a − a 0with a 6= a 0aa 0 ∈ A are distinct. An interesting problem regarding these sets is as follows: What is the greatest cardinal a set of Sidon may have in the range [1n]? To give you answer this question we define the following function: F2 (n) = máx{|A| : A ⊂ [1n]Aes de Sidon}. Thusthe F2 (n) function is defined as the maximum number of elements that can be selected from [1n] so as to constitute a Sidon’s set. In this sense the behavior of this function study using two types of Sidon’s sets in dimension one and two dimensions. Sidon’s sets in dimension one along with some counting techniquesprovide us with the best upper bounds for this function. on the other hand by building Sidon’s sets in two dimensions find an optimal lower bound for the function. Observe the role that Sidon’s sets in dimension two for the modeling of some applications in the area of telecommunicationsparticularly Sonar sequences. Precisely the aim of this work is aimed at knowing some definitions and basic properties Sidon’s finite sets that will allow us to solve and understand the problems already mentioned above.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)