Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Reyes Gonzalez, Edilberto JoseArocha Osorio, Ludwing Duhan2024-03-0420182024-03-0420182018https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/39341La geometría en los espacios de Krein tiene muchas similitudes con la teoría de espacios de Hilbert, pero también algunas diferencias importantes tales como la presencia de subespacios negativos. Estudiamos la geometría en los espacios de Krein utilizando algunos operadores, incluyendo los operadores autoadjuntos, proyecciones, operador angular y se muestra el análogo del teorema de proyección a los espacios de Krein. En el primer capítulo se introduce algunos resultados preliminares sobre la teoría de espacios de Hilbert y generalizamos algunos conceptos que conducen a la definición de espacio con producto interno indefinido, estamos interesados en los espacios con producto interno indefinido descomponible y no degenerado. En el segundo capítulo se caracteriza estas nociones, en particular, se muestra bajo qué condiciones un subespacio definido positivo (negativo) de un espacio con producto interno descomponible corresponde con la parte positiva (negativa) de una descomposición fundamental. En el tercer capítulo se definen los espacios de Krein, se muestran algunas diferencias con respecto a los espacios de Hilbert, tales como los subespacios degenerados que no admiten un complemento ortogonal. Se demuestra que todas las normas que dependen de la elección de una descomposición fundamental son equivalentes y se define la topología de la norma para los espacios de Krein. Por medio del operador angular K de un subespacio M de un espacio de Krein K, se muestra que M es ortocomplementado si y solo si M es uniformemente positivo (negativo) maximal, por último, mostramos que todo subespacio Krein es ortocomplementado y además es el rango de un operador proyección.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Producto Interno IndefinidoEspacios De HilbertEspacios De KreinOperador AdjuntoOperador AngularSubespacio Krein.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coProducto Interno IndefinidoEspacios De HilbertEspacios De KreinOperador AdjuntoOperador AngularSubespacio Krein.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)