Controlador lqr para un prototipo real de péndulo invertido - Amaris De Arco, Aida Zaray; Benavides Robles, Maria Torcoroma (Universidad Industrial de Santander, 2016)
El presente proyecto de grado aborda el diseño y la implementación, por simulación y en hardware, para una estrategia de control LQR (Linear Quadratic Regulator) que regula hacia el equilibrio en el origen, en otras palabras, hacia cero, el estado de un sistema de péndulo invertido traslacional. Se realiza la adecuación e instrumentación de un mecanismo de traslación acoplado a un vástago. Posterior a esto se obtienen las ecuaciones dinámicas que determinan el modelo matemático del sistema y se desarrollan rutinas experimentales y numéricas para determinar el conjunto de parámetros que mejor se ajustan al comportamiento del modelo. Con esta información se procede a realizar el cálculo y simulación para la ganancia de realimentación de estados óptima (LQR) que regula el sistema hacia el equilibrio, minimizando un índice de desempeño cuadrático. Finalmente, se realizan pruebas en laboratorio sobre el prototipo construido, permitiendo observar un comportamiento oscilante alrededor de la condición deseada de equilibrio como consecuencia de fenómenos de saturación asociados a problemas de escalado de señales en los algoritmos de proceso de datos y limitaciones físicas del mismo (ejecutados en un Microcontrolador Arduino de 8 bits). Como trabajo complementario se incluye el rediseño de los algoritmos de control a partir de un sistema embebido apropiado para explotar los recursos del hardware de proceso disponible.
Lqr Controller, Quadratic Performance Index, Hardware Implementation, Translational Inverted Pendulum, Arduino Microcontroller.
Keywords: Control Lqr; Índice De Desempeño Cuadrático; Implementación Hardware; Péndulo Invertido Traslacional; Microcontrolador; This work presents the design and implementation in both; software and hardware; of a linear quadratic regulator (LQR) controller; whose objective is to balance a translational inverted pendulum. Balance is achieved at the origin (i.e. when the shaft is standing upright). A translational mechanism; coupled to a rotating shaft; has been conditioned and instrumented. Furthermore; equations for the dynamics of the system are derived in the following way: a free body analysis is carried out for each component separately (i.e. shaft and car); and then merged together to derive a single model. Parameter identification is performed through experimental and numerical routines. Using the above; optimal state-feedback gains are calculated and simulated via minimization of a quadratic performance index. Finally; experiments carried out on the prototype; showed oscillations around the desired equilibrium values (i.e. around zero). This is due to saturation phenomena when scaling data signals and because of physical limitations of the system (8 bit Arduino Microcontroller). Thus; and even though simulations evidenced a performance gain by using the LQR controller; it was not possible to validate this claim experimentally. Future work should focus on a careful redesign of signal processing routines to better exploit the capabilities of the embedded system.