Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Pinedo Tapia, Hector EdonisBaez Acevedo, Jhoan Sebastian2024-03-0320162024-03-0320162016https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/35350El grupo de Picard de un anillo conmutativo con unidad R es un elemento de gran trascendencia en la geometría algebraica, justamente por su dificultad para calcular y sus aplicaciones a otras áreas, como por ejemplo en la teoría de Galois y teoría de cohomología. Justamente la idea de la sucesión exacta de Chase-Harrison-Rosenberg en el contexto de extensiones parciales de Galois hizo que fuera necesario tener una estructura algebraica que contenga el grupo de Picard, por esto fue necesaria la aparición del semigrupo de Picard como solución a esté inconveniente. Este trabajo consiste en estudiar algunos conceptos y resultados en torno a dicho semigrupo, así como su aplicación en el contexto de acciones parciales. En los dos primeros capítulos nos enfocaremos en resultados fundamentales que nos permitan definir y trabajar de forma adecuada el semigrupo en cuestión partiendo de la idea del grupo de Picard. En el tercer capitulo veremos algunos resultados fundamentales respecto al semigrupo de Picard para usarlo en el cuarto capitulo que consiste en las acciones parciales, para concluir con la construcción de una acción parcial de un grupo G cualquiera en el semigrupo de Picard de un anillo conmutativo con unidad. Además, finalizamos con el quinto capitulo enfocado en las personas que se encuentren interesados en las acciones parciales, así como la idea de la globalización de algunas acciones parciales, que nos deja algunas preguntas abiertas y una posible continuación de los resultados del cuarto capitulo.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Grupo De PicardSemigrupo De PicardAcciones Parciales.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestriaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coPicard’s group of a commutative ring with unit R is an element of great importance in algebraic geometryprecisely because of its difficulty in calculating and its applications to other areassuch as in Galois theory and cohomology theory. Just the idea of the ChaseHarrison-Rosenberg’s exact sequence in the context of Galois’s partial extensions made it necessary to have an algebraic structure containing Picard’s groupso the appearance of the Picard’s semigroup was necessary as a solution to be inconvenient. This paper is to study some concepts and results around said semigroupand their application in the context of partial actions. In the first two chapters we will focus on key results that allow us to define and work properly semigroup in question based on the idea Picard’s group. In the third chapter we will see some fundamental results regarding the Picard’s semigroup to use it in the fourth chapter consisting of partial actionsconcluding with the construction of a partial action of a group G anyone in the Picard’s semigroup of a commutative ring unity. In additionwe completed the fifth chapter focused on people very interested in partial actionsand the idea of globalization of some partial actionswhich leaves some open questions and a possible continuation of the results of the fourth chapterinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)