Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Pinedo Tapia, Héctor EdonisPayares Guevara, Carlos RafaelOrozco García, Laura Natalia2022-09-242022-09-242022-09-122022-09-12https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/11789Este trabajo consiste en estudiar las graduaciones del álgebra de camino de Leavitt, en particular nos centraremos en la Z−graduación canónica y la G−graduación canónica con G un grupo arbitrario y también en la F−graduación donde F es el grupo libre generado por las aristas del grafo, la cual es inducida por el isomorfismo entre las álgebras de camino de Leavitt y cierto anillo de grupo torcido. El objetivo de este trabajo es ver cuando una graduación en estas álgebras es fuertemente graduada, épsilon fuertemente graduada o un producto cruzado por una acción parcial, además de estudiar propiedades de la F−graduación basados en resultados ya existentes para la Z−graduación canónica. En los dos primeros capítulos mencionamos algo de historia de las álgebras de camino de Leavitt y los conceptos básicos de estas, los cuales serán de utilidad a lo largo de este trabajo. En el capítulo siguiente estudiamos las graduaciones canónicas, en particular, cuando la Z−graduación es una fuerte graduación y cuando la G−graduación hace al álgebra de camino de Leavitt épsilon fuertemente graduada. En el tercer capítulo vamos a construir el puente entre las álgebras de camino de Leavitt y los anillos de grupo torcido, además de estudiar algunas aplicaciones de esta interacción. Para finalizar, en el último capítulo mostraremos algunos resultados propios del estudio de la F−graduación, a saber, cuando esta graduación hace a LK(E) fuertemente graduada, clean graduada y unit-regular graduada, por otro lado, también presentaremos una prueba alternativa al isomorfismo entre LK(E) y otro anillo de grupo torcido.application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccessÁlgebras de camino de LeavittAnillos graduadosAnillos fuertemente graduados y Anillos de grupo torcido parcialUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestríaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coLeavitt path algebrasGraded ringsStrongly graded rings and Partial skew group ringshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)