Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Camargo García, Javier EnriqueMansell Muñoz, Raymond Alexander2024-03-0420202024-03-0420202020https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/40450Un continuo es un espacio métrico, compacto, conexo y diferente del vacío. Un subconjunto no vacío y cerrado A de un espacio topológico X se denomina cerrado regular si la clausura del interior de A es igual a A. Dado X un continuo, definimos el hiperespacio de subcontinuos regulares D(X), como la familia de todos los subcontinuos cerrado regulares de X. Definimos también un hiperespacio más general, R(X) como la familia de todos los subconjuntos compactos y cerrado regulares de X. En este trabajo estudiaremos la conexidad, compacidad y arcoconexidad de estos dos hiperespacios. También plantearemos algunas preguntas abiertas. El trabajo se encuentra dividido en tres capítulos: En el Capítulo 1 se presentan las principales definiciones y las propiedades más relevantes sobre continuos e hiperespacios, enunciando a su vez algunos de los ejemplos más conocidos. En el Capítulo 2 estudiamos resultados conocidos sobre el hiperespacio D(X). Veremos que no siempre es conexo, y mencionaremos algunas condiciones necesarias y suficientes para su conexidad, además caracterizaremos su compacidad. También veremos algunos ejemplos específicos de D(X) cuando X es algún abanico. Finalmente, en el Capítulo 3 exploraremos el hiperespacio R(X), generalizando algunos resultados previos sobre la conexidad de D(X), y mostraremos que R(X) nunca es compacto. De igual forma se presentan algunos ejemplos específicos de este hiperespacio para ciertos continuos y se plantean algunas otras preguntas abiertas.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ContinuoHiperespaciosSubcontinuos RegularesCompactos Regulares.El hiperespacio de compactos regularesUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coContinuumHyperspacesRegular SubcontinuaRegular Compact Subsets.The hyperspace of regular compact setsinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)