Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Camargo García, Javier EnriqueBayona Prieto, Gisselle Paola2024-03-0320052024-03-0320052005https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18059En el ambiente matemático es bien conocido el tema de los espacios métricos ya sea en elcurrículum del curso de análisis matemático o en el curso de topología, por esta razón en elprimer capítulo se especifican conceptos como espacio métrico, función continua y funcióndiferenciable. En el segundo capítulo veremos que una función que preserva métrica se construye a partirde un espacio métrico (X, d) y una función f definida de [0, oo) en [0, oo) de modo que f o des una métrica. El primer interesado en estas funciones fue Sreenivasan en 1947, pero también en 1956Juza, mucho antes que el tema se formalizara, descubrio una interesante aplicación de lasfunciones que preservan métrica. En el capítulo tres es necesario tener en cuenta la continuidad de la función en cero. En laprimera sección examinaremos la importante relación entre funciones que preservan métrica fuertemente y la continuidad. En la segunda y última sección estudiaremos funcionescontinuas que preservan métrica las cuales son diferenciables en cero. Hallar la derivada encero es la tarea final del presente trabajo, obteniendo así una división de las funciones quepreservan métrica en dos clases diferentes: las que están determinadas por el valor finito ylas que tienen un valor infinito de su derivada en cero.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Espacio métricoFunción monótonaFunción continuaDerivadaEspacios topológicamente equivalentes..Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coMetric spaceMONOTONa functionContinuous functionDerivativeEquivalent topologically spaces..info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)