Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Rueda Gómez, Diego ArmandoVillamizar Roa, Elder JesúsNiño Celis, Viviana2022-04-0120212021https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9519Se estudia un modelo matemático para la invasión tumoral en un dominio acotado d-dimensional, d _x0014_3. Este modelo consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales que describen la evolución de la densidad de las células cancerígenas, la densidad de las proteínas de la matriz extracelular y la concentración de enzimas degradantes. Se plantean y se analizan dos esquemas totalmente discretos para aproximar las soluciones, basados en una discretización de Euler semi-implítica en el tiempo y una discretización por elementos finitos en el espacio. Para el primer esquema numérico se introduce una nueva variable dada por el gradiente de la matriz extracelular, permitiendo tratar el término de haptotaxis presente en la ecuación de la densidad de células cancerígenas. Este esquema está bien planteado y conserva la no negatividad de la matriz extracelular y la enzima degradante; se realiza un análisis de error para este esquema de aproximación numérica. El segundo esquema numérico se plantea a través de un cambio variable en la ecuación de densidad de las células cancerígenas. Este segundo esquema numérico está bien planteado y preserva la no negatividad de todas las variables discretas. Finalmente, se realizan algunas simulaciones numéricas que son consistentes con los resultados obtenidos en el análisis teórico.application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccessHaptotaxisInvasión tumoralElementos finitosPositividadAnálisis de convergenciaUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestríaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coHaptotaxisTumoral InvasionFinite ElementsConvergence RatesError EstimatesPositivityhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)