Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)Uzcátegui Aylwin, Carlos EnriqueAcevedo Ardila, Camilo Andrés2025-05-092025-05-092025-05-012025-05-01https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/45416En esta tesis, se demuestra la existencia de ultrafiltros no-principales y se estudian propiedades fundamentales de los filtros y ultrafiltros. Comenzamos definiendo filtros y demostrando algunas de sus propiedades clave, seguido de la definición de ultrafiltros y las propiedades que los caracterizan. La existencia de ultrafiltros no-principales permite establecer una demostración del teorema de Ramsey. Posteriormente, estudiamos el espacio topológico de los ultrafiltros, introduciendo una operación de semigrupo sobre dicho espacio. Utilizando el teorema de Ellis-Numakura, se garantiza la existencia de un ultrafiltro no principal idempotente bajo esta operación. Este resultado es fundamental para demostrar el teorema de Schur, el teorema de Folkman y finalmente, el teorema de Hindman.application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccessTEORÍA DE RAMSEYULTRAFILTROSFILTROSESPACIO TOPOLÓGICOOPERACIÓN DE SEMIGRUPOTEOREMA DE ELLIS-NUMAKURATEOREMA DE SCHURTEOREMA DE FOLKMANTEOREMA DE HINDMANUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coRAMSEY THEORYULTRAFILTERSFILTERSTOPOLOGICAL SPACESEMIGROUP OPERATIONELLIS-NUMAKURA THEOREMSCHUR THEOREMFOLKMAN THEOREMHINDMAN THEOREMhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)