Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Holguin Villa, AlexanderAlzate Patiño, Adriana Maria2024-03-0320162024-03-0320162016https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/35348Motivado por encontrar una conexión entre la estructura aditiva y multiplicativa del álgebra de grupo F G, Brian Hartley conjeturó que si el grupo de unidades verifica una identidad de grupo entonces el álgebra de grupo verifica una identidad polinomial. Considerando F G el álgebra de grupo del grupo de torsión G sobre un cuerpo infinito F, Giambruno, Sehgal y Valenti en [12] confirman la conjetura. En el presente texto se encuentra detalladamente está respuesta (ver Teorema 2.1.1). Además, si F G es un álgebra de grupo con involución ∗ inducida por la aplicación g 7→ g −1 (la involución clásica), se plantea una versión de la Conjetura en términos de las unidades simétricas [13, Teorema 6], cuyo objeto era verificar que si U +(F G) ∈ IG implica que U(F G) ∈ IG ó directamente que F G ∈ IP. En el tercer capítulo, primero presentamos ciertos resultados donde F G es un anillo con involución clásica y U +(F G) ∈ IG, y luego se tiene en detalle la respuesta a la Conjetura de Hartley para las unidades simétricas.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Anillos De GrupoIdentidades De GrupoIdentidades PolinomialesInvoluciones Y Unidades Simétricas.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestriaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coMotivated to give a connection between the additive and the multiplicative structure of a group algebra F GBrian Hartley conjecture that if U(F G) satisfies a group identitythe F G satisfies a polynomial identity. Let F G be the group algebra of a torsion group G over an infinite field FGiambrunoSehgal y Valenti in [12] confirm a conjecture. In this paper it found specifically this answer (see Theorem 2.1.1). Alsoif F G is the group algebra with involution ∗ induced by the map g 7→ g −1 (classical involution)it propose a of conjecture in therms of the symmetric units [13Teorema 6]whose purpose was to verify if U +(F G) ∈ IG then U(F G) ∈ IG or directly F G ∈ IP. In third chapterwe first present some results where F G is a rings with classical involution and U +(F G) ∈ IGand finally it have in specifically positive answer to Conjecture’s Hartley for the symmetric units.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)