Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Uzcátegui Aylwin, Carlos EnriqueQuintero Santander, Andres Enrique2024-03-0420182024-03-0420182018https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/39540El semigrupo de Ellis (E(X, f)) es un semigrupo topológico compacto asociado a todo sistema dinámico (X, f). Es mayormente utilizado para estudiar el concepto de caos. En la literatura hay 3 preguntas clásicas asociadas a este semigrupo y sobre las cuales planteamos este trabajo de investigación, las preguntas son: 1. ¿Cuál es la cardinalidad del semigrupo E(X, f)? 2. ¿Bajo qué hipótesis es E(X, f) un grupo? 3. ¿Qué condiciones son necesarias y suficientes para que E(X, f) contenga solo funciones continuas? Particularmente decidimos considerar el caso de un sistema dinámico con X compacto métrico numerable para poder atacar estas preguntas de manera más efectiva. Dado que tratamos con preguntas clásicas, se decidió revisar los argumentos detrás de las pruebas clásicas en el campo. También estudiamos teoremas clásicos de maneras alternativas como por ejemplo: considere X un espacio compacto métrico y numerable y f : X → X un homeomorfismo. Mostramos que el sistema dinámico (X, f) es distal si, y solo si, todo punto es periódico. Usamos este resultado para dar una prueba más simple de un Teorema de Ellis que dice que (X, f) es distal si, y solo si, el semigrupo de Ellis E(X, f) es un grupo.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Sistemas Dinámicos DiscretosSemigrupo De EllisEspacio Métrico Compacto Y NumerableP-IteradasPuntos P-Límite.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestriaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coDiscrete Dynamical SystemEllis SemigroupCompact Metric Countable SpaceP-IteratesP-Limit Points.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)