Construcción de teorías escalar tensor cuadráticas degeneradas de orden superior - Granados Hernández, Néstor Alberto (Universidad Industrial de Santander, 2021)
Con este trabajo de investigación se lleva a cabo la construcción de un tipo de teorías modificadas dela gravedad libres de inestabilidades de Ostrogradsky. En particular, se estudian las teorías escalartensor. Estas teorías representan extensiones de la gravedad de Einstein a través de la inclusión deun campo escalar con acoplamiento no mínimo. En la literatura se encuentra un análisis de las teoríasescalar-tensor dentro del marco de las teorías no degeneradas, es decir, teorías cuyo determinantede la matriz Hessiana (cinética) es diferente de cero. Por lo tanto, se propone incrementar el espaciode teorías modificadas incluyendo los casos en los cuales hay degeneración, eludiendo así las condiciones del teorema de inestabilidades de Ostrogradsky. Desde una perspectiva fenomenológica, laampliación del espacio de teorías escalar-tensor abre la posibilidad a nuevas y atractivas explicaciones a diferentes interrogantes abiertos en cosmología y astrofísica, e.g., la naturaleza de la energíaoscura, materia oscura e inflación. Con estas motivaciones se construye el Lagrangiano más generalcon términos cuadráticos en la segunda derivada covariante del campo escalar, de donde se derivael apelativo de teorías cuadráticas. En general, un Lagrangiano de este tipo reproduce ecuacionesde campo de orden superior a dos. Sin embargo, cuando se aplican las condiciones de degeneración, las ecuaciones se reducen a un sistema de segundo orden espacio temporal, evitando así laaparición de grados de libertad no físicos. De esta manera, se encuentra una clasificación de todaslas teorías escalar-tensor degeneradas de orden superior (en
Construction of higher order degenerate quadratic scalar-tensor theories il
Keywords: Teorías Modificadas De La Gravedad; Teorías Escalar-Tensor; Teorema De Ostrogradsky; Modified theories of gravity; Scalar-tensor Theories; Ostrogradsky’s Theorem.