Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Mikhailov, Ilia DavidovichSanchez Vega, Bruce Lehmann2024-03-0320042024-03-0320042004https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/16656El contenido de la tesis es el siguiente. En el primer capítulo se introducen conceptos fundamentales de heterojunturas semiconductoras y las aproximaciones que se utilizan en el análisis teórico de espectros de electrón, hueco y excitón en estos sistemas. Se analizan diferentes modelos de confinamiento y otros parámetros del hamiltoniano de un excitón en un punto cuántico. En el capítulo 2 se describe el procedimiento matemático llamado método de dimensión fractal aplicado a excitones en puntos cuánticos y se deducen ecuaciones diferenciales para la función envolvente y la función de correlación. En el capítulo 3 se presentan los resultados del cálculo de la energía de enlace en puntos, discos y anillos cuánticos utilizando el software elaborado y algoritmos propuestos en esta tesis. Una descripción de los procedimientos numéricos que se utilizan para realizar el algoritmo elaborado en el capítulo 2 relacionados con solución de la ecuación de Schrödinger unidimensional a través del método de disparos y con el cálculo de los jacobianos expresados en forma de las integrales múltiples se presenta en el anexo. El objetivo principal de esta tesis es elaborar dentro del marco del método de dimensión fractal un nuevo software en base del algoritmo de disparos (diferente del barrido trigonométrico utilizado en los trabajos anteriores) para analizar el estado base de los excitones confinados en puntos cuánticos con una forma de potencial de confinamiento arbitraria en un espacio de D dimensiones, considerando D como un parámetro. De esta manera se hace posible analizar en una forma unificada la energía del excitón en puntos, discos y anillos cuánticos con diferentes formas de potencial. Una posible ventaja del método de disparos consiste en mayor estabilidad (comparado con el método de barrido trigonométrico) en el cálculo de la función de onda y de la función de correlación de par electrón-hueco. Para comprobar lo anterior, se analizan los efectos de correlación a través del cálculo de la función de correlación del par (electro-hueco) y de la energía de correlación en condiciones de confinamiento producido por diferentes formas de potencial.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/HeterojunturasHeteroestructurasDimensión fractalPuntos cuánticosExcitonesmétodo de disparométodo variacional.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coHeterojuntionsHeterostructuresFractal dimensionQuantum dotsExcitonsshot methodmethod variacional.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)