Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Pinedo Tapia, Héctor EdonisVillamizar Tarazona, Andrés Yamith2022-04-142022-04-142022-04-012022-04-01https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9881Sean I un conjunto dirigido y C una categoría. En el marco de la teoría de categorías, una clásica construcción es el llamado límite inverso asociado a un sistema inverso indizado por I; en particular, un espacio profinito X se define como el límite inverso de un sistema inverso conformado por espacios topológicos finitos y discretos, o de manera equivalente como se expresa en (Magid, 2014, p. 50), X es un espacio compacto, Hausdorff y totalmente disconexo. Adicionalmente, un grupo topológico G es un grupo profinito si visto como espacio topológico es profinito. Uno de los objetivos de este trabajo es analizar la estrecha relación que existe entre los grupos profinitos y la Teoría de Galois. Por otro lado, el concepto de acción parcial de grupo nace en el contexto de las C^*-álgebras, en medio de los trabajos realizados por el matemático brasileño Ruy Exel, sin embargo, la idea de acción parcial de un grupo sobre un conjunto fue introducida en (Exel, 1998), y generaliza la noción de acción de grupo. Sea G un grupo y \varphi una acción de G sobre un espacio topológico X. La relación de órbita asociada a \varphi, junto con el espacio de órbitas (usualmente denotado por X/G) y la proyección \ps_G:G : X\rightarrow X/G, son conceptos destacados en el estudio de las acciones de grupo. Este trabajo se enfoca por un lado en estudiar condiciones establecidas en (Magid, 2014, Section 2.4), bajo las cuales X/G es profinito, y para que la proyección G admita secciones continuas; por otro lado, el interés es presentar formalmente las acciones parciales de grupo y extender al contexto parcial los resultados analizados en (Magid, 2014, Section 2.4).application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccessEspacio profinitoGrupo profinitoSección continuaRelación de órbitaAcción parcialUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestríaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coProfinite spaceProfinite groupContinuous sectionOrbit equivalence relationPartial actionhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)