Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Villamizar Roa, Elder JesusRomero Parada, Laura Milena2024-03-0320162024-03-0320162016https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/35349Un fluido se define como un conglomerado de partículas indivisibles que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte o cizalla. La rama de la física que estudia las propiedades de los fluidos como la viscosidad, la elasticidad y la densidad, es conocida como Reología. Un aspecto de gran interés que estudia la Reología es la relación que existe entre la velocidad de esfuerzo de cizalla y la deformación del fluido. Si la relación es lineal, es decir, si la deformación del fluido es directamente proporcional a la velocidad de cizalla, con constante de proporcionalidad µ, se dice que el fluido es un fluido newtoniano, con viscosidad µ. En caso contrario, se dice que el fluido es un fluido no newtoniano. En este trabajo, se presenta un análisis matemático de un modelo estacionario para fluidos incompresibles no newtonianos con condiciones de frontera tipo Dirichlet antideslizante. La organización del presente trabajo es de la siguiente manera. En el primer capítulo, se encuentran los preliminares, resultados clásicos del análisis funcional que fundamentan este trabajo, iniciando con los espacios de Lebesgue, continuando con los espacios de Sobolev y finalizando con algunas propiedades de los espacios de Campanato, el espacio de las funciones oscilatorias con valor medio acotado y el espacio de Hardy H1 (Ω). En el segundo capítulo, se presenta una breve deducción física del modelo de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que describen la dinámica de fluidos viscosos incompresibles no newtonianos y se enuncia formalmente el problema a trabajar. Finalmente, en el tercer capítulo, se enuncia y se demuestran dos teoremas de existencia de solución débil al modelo estacionario de fluidos viscosos incompresibles no newtonianos, junto con algunos resultados de unicidad.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Ecuaciones Diferenciales En Derivadas ParcialesFluido No NewtonianoSolución Débil.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestriaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coA fluid is defined as a cluster of indivisible particles which deforms continuously under the action of a shear stress or shear. The branch of physics that studies the fluid properties such as viscosityelasticity and densityis known as Rheology. One aspect of great interest that studies Rheology is the relationship between the shear stress rate and deformation rate. If the relationship is linearthat isif the deformation of the fluid is directly proportional to shear ratewith proportionality constant µit is said that the fluid is a Newtonian fluidwith viscosity µ. Otherwiseit is said that the fluid is a non-Newtonian fluid. In this thesiswe give a mathematic study of the stationary model for non-Newtonian incompressible fluids with no-slip Dirichlet boundary conditions. The present document has been organized as follows. In the first chapterwe establish some classical results of functional analysis underlying this workbeginning with Lebesgue spacescontinuing with Sobolev spaces and ending with some properties of Campanato spacesthe space of functions of bounded mean oscillation and the Hardy space H1 (Ω). In the second chapterwe give a brief physical deduction of the model of partial differential equations describing the dynamics of incompressible viscous non-Newtonian fluids; we also establish formally the mathematical problem. Finallyin the third chapterwe prove two theorems of existence of weak solution of the stationary model of the incompressible non-Newtonian fluid viscousas well as some results of uniqueness.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)