Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Pinedo Tapia, Héctor EdonisCamacho Parra, Juan Camilo2024-05-212024-05-212024-05-182024-05-18https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/42515La teor ́ıa de semigrupos regulares es introducida por J.A. Green en 1951 en su art ́ıculo On the Structure of Semigroups 1 la cual consiste en la b ́usqueda de aquellos elementos que se comportan de forma similar a los elementos invertibles en un grupo, estos elementos se les conoce como elementos regulares, es decir, un elemento x ∈ S es un elemento regular si existe y ∈ S tal que xyx = x, decimos que S es un semigrupo regular si todo elemento en S es regular. Sea S un semigrupo regular y sea U un subsemigrupo de S. Una pregunta natural que surge es: ¿Es U un semigrupo regular? La respuesta en general es NO, as ́ı que la siguiente pregunta es: ¿Bajo qu ́e condiciones U es un semigrupo regular?. En 2007 S. Nenthein y Y. Kemprasit en 2 consideran el semigrupo de las transformaciones lineales T : V → V con la composici ́on de funciones y teniendo en cuenta que el subsemigrupo de un semigrupo regular no es necesariamente regular, consideran los subsemigrupos IF(V, W ) = {T ∈ LF(V ) | im T ⊆ W } y KF(V, W ) = {T ∈ LF(V ) | W ⊆ ker T }. Donde W es un subespacio vectorial de V . Se caracterizan sus elementos regulares y mas tarde en 3 se estudiaran algunos ideales del subsemigrupo Reg (IF(V, W )). Por otro lado, en 2 tambi ́en se exponen las caracterizaciones de los elementos regulares de los subsemigrupos Cn(F, k) = {A ∈ Mn(F) | aij = 0 ∀i, j ∈ {1, . . . , n} y j > k} Rn(F, k) = {A ∈ Mn(F) | aij = 0 ∀i, j ∈ {1, . . . , n} y i > k} del semigrupo Mn(F) junto con la multiplicaci ́on usual de matrices. En este trabajo de grado expondremos los resultados obtenidos en 2 para la caracterizaci ́on de los elementos regulares en IF(V, W ) = {T ∈ LF(V ) | im T ⊆ W } y KF(V, W ) = {T ∈ LF(V ) | W ⊆ ker T } y as ́ı extenderlo a los subsemigrupos Cn(F, k) y Rn(F, k) de Mn(F), posteriormente expondremos los resultados en 3 acerca de los ideales de Reg (IF(V, W )).application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccessSEMIGRUPOS REGULARESTRANSFORMACIONES LINEALESMATRICESRELACIONES DE GREENUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coREGULAR SEMIGROUPSLINEAR TRANSFORMATIONSMATRICESGREEN RELATIONShttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)