Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Holguin Villa, AlexanderGomez Espindola, Yzel Wlly Alay2024-03-0320172024-03-0320172017https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/36944Sea KG el álgebra de grupo del grupo G sobre el uerpo K on ara terísti a ero. Dadas en G una orienta ión σ y una involu ión ∗, onsideramos una involu ión orientada ⊛ en KG de manera natural. Un elemento Cayley unitario en KG es un elemento unitario on la forma u = (1 − k)(1 + k) −1 donde k es un elemento antisimétri o tal que 1+k es invertible en KG.El objetivo de esta tesis es estudiar los resultados presentes en la literatura on respe to a la ara teriza ión y onstru ión de elementos Cayley unitarios en KG on involu ión lási a orientada. Ini ialmente onsideramos a KG on involu ión anóni a (orienta ión trivial) y haremos una revisión bibliográ_x001C_ a entrandonos en los resultados mostrados por Chuang-Lee en [3℄ y Ribeiro-Vieira en [10℄. Considerando algunos asos parti ulares exhibimos elementos Cayley unitarios onstruidos a partir de elementos antisimétri- os k = x−x −1 , on x ∈ G, tal que 1+k es invertible y fue posible on luir que estos elementos solo dependen del orden de x en el grupo G, de esta forma on luimos que es su_x001C_ iente trabajar on grupo í li os. Posteriormente estable imos algunos resultados totales, onsiderando KG on involu ión lási a orientada, on respe to a la obten ión de elementos Cayley unitarios onstruídos a partir de antisimétri os k = 1 + (x + x −1 ), donde x ∈ G y σ(x) = −1.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Álgebras De GrupoInvolu IónOrienta IónElementos Cayley Unitarios.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - MaestriaUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coGroup RingsOriented InvolutionCayley Unitary Elementsinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)