Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)Aguiar, Adair RobertoGarcia Sanchez, Jesus Antonio2024-03-0320052024-03-0320052005https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/17332Objetivos: Investigar las propiedades de convergencia de las soluciones aproximadas, obtenidas por el Método de los Elementos Finitos, de problemas singulares de elasticidad linear clásica anisotrópica. Descripción: Soluciones de problemas elástico-lineares predicen la existencia de tensiones infinitas en cantos y vértices de fracturas. Los métodos numéricos clásicos fornecen soluciones que aproximan bien las tensiones lejos de estos puntos singulares. Aquí se utiliza el Método de los Elementos Finitos para investigar numéricamente el problema de equilibrio de una placa circular homogénea, cuyo material es elástico-linear y anisotrópico, que esta bajo compresión radial uniforme. El problema posee solución analítica (Lehknitskii, 1968), la cual predice tensiones infinitas en el centro de la placa e un comportamiento anómalo de auto-intersección en puntos aledaños al centro. Se realizo un estudio de convergencia del método con respecto al tamaño del elemento finito, h, y al grado del polinomio interpolador, p. Resultados y Conclusiones: Al hacer un refinamiento h el método converge linealmente, pero muy despacio. Mientras que el refinamiento tipo p muestra una convergencia no muy eficiente y deja dudas de si el método converge para la solución exacta o no. La utilización de la función singular de la solución analítica en el método numérico fornece resultados más precisos que los encontrados en la literatura, sin embargo la velocidad de convergencia, en relación a la solución numérica común, no mejora. Se encontró también que al aumentar el grado del polinomio y/o el número de elementos la precisión numérica debe ser aumentada para obtener resultados numéricos precisos.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Elementos FinitosAnisotropíaConvergenciaSingularidadMétodos Numéricos.Universidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coFinites ElementsAnisotropyConvergenceSingularityNumerical Methods.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)