Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)Rincón Villamizar, Michael AlexánderMorantes Arciniegas, Andrés Felipe2024-11-082024-11-082024-11-062024-11-06https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/44537En 1965, Lotfi Zadeh introdujo el concepto de conjunto difuso, una función que asigna a cada elemento de un conjunto X un valor en el intervalo [0, 1], extendiendo así varias áreas de las matemáticas al contexto difuso. Entre estas extensiones, la teoría de espacios métricos y espacios normados ha cobrado especial relevancia. Este trabajo se enfoca en el estudio de las estructuras de espacios normados difusos, particularmente los F-espacios normados difusos introducidos por Felbin [7] y los B-S-espacios normados difusos propuestos por Bag y Samanta [2]. Analizamos bajo qué condiciones ciertos resultados del análisis funcional clásico pueden ser extendidos al contexto difuso. Además, exploramos las conexiones entre los espacios normados difusos y los espacios métricos difusos, motivados por los trabajos de Kaleva y Seikkala [10], y Michalek y Kramosil mencionados en [5]. El principal aporte de este trabajo consiste en establecer una relación entre la equivalencia de normas clásicas y la equivalencia de normas difusas a través de las α-seminormas asociadas. También complementamos este análisis con resultados sobre la equivalencia de normas difusas en espacios de dimensi´on finita y la extensión del Teorema de Hahn-Banach al contexto difuso, basándonos en los aportes de Saheli [19].application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccessNúmero real difuso$\alpha$-nivelt-normat-conormaB-S-NormaF-normaEspacio Normado DifusoEspacio Métrico Difuso$\alpha$-seminormaTeorema de Hahn-BanachNormas difusas equivalentesUniversidad Industrial de SantanderTesis/Trabajo de grado - Monografía - PregradoUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coFuzzy real number$\alpha$-levelt-normt-conormFuzzy Normed SpaceFuzzy Mectric SpceHahn-Banach theorem for fuzzy normed spacesEquivalent Fuzzy norms$\alpha$-seminormhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)