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( Universidad Industrial de Santander, 2026-11-03 ) Naranjo Garzón, Daniel Eduardo; Pinedo Tapia, Héctor Edonis; Gamboa Higuera, Diego Fernando; Albarracin Mantilla, Adriana Alexandra; Rodríguez Palma, Carlos Arturo
Este trabajo de investigación estudia de manera detallada las funciones generadoras dentro del conjunto de los números complejos. Se enfoca en el análisis de sus coeficientes y en cómo se aplican a problemas de sumas finitas, recursiones, teoría de números y combinatoria.
En la primera parte se explican algunos preliminares indispensables para establecer las bases algebraicas y analíticas para llegar a los fundamentos algebraicos de las funciones generadoras, que luego abordamos en tres tipos principales: ordinarias, exponenciales y de Dirichlet. En la segunda parte se presenta la Transformada de Sumudu como una herramienta que conecta las funciones generadoras exponenciales con las ordinarias. Asimismo, se generaliza el teorema de descomposición en fracciones parciales para denominadores con raíces de multiplicidad arbitraria, se adapta el método de variación de parámetros para resolver recursiones lineales y se plantean formas de resolver recursiones no lineales y sistemas de recursiones. Muchos de estos resultados se desarrollan de forma independiente sin saber si ya existía alguna referencia.
Entre los resultados principales se encuentran expresiones cerradas y algoritmos para resolver sumas finitas y distintos tipos de recursiones con funciones generadoras, una generalización del método de variación de parámetros para recursiones lineales no homogéneas, caracterizaciones de funciones multiplicativas mediante el anillo de funciones generadoras de Dirichlet con coeficientes complejos $\mathbb{C}||s||$ y ejemplos prácticos en combinatoria con funciones generadoras. Se incluye una implementación computacional que confirma los métodos propuestos. Las conclusiones muestran que las funciones generadoras son un sistema versátil y poderoso para resolver problemas en distintas áreas de las matemáticas, desde la teoría analítica de números hasta la combinatoria enumerativa.
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( Universidad Industrial de Santander, 2026-11-03 ) Perdomo Guarin, Angelica Maria; Ruiz Herrera, Freddy Jesús; Ramoni Perazzi, Josefa; Guerrero Rincón, Isaac
Las carreteras cumplen la función de conectar dos puntos geográficos, pero su verdadera importancia se encuentra en la capacidad que poseen como infraestructura que permite y facilita las actividades y el desarrollo económicos. Colombia es un país que presenta deficiencias en infraestructura vial y grandes diferencias socioeconómicas a lo largo de su territorio, esto también se puede observar en las concesiones viales de Cuarta Generación (4G). El objetivo es analizar la distribución territorial de los proyectos de infraestructura vial concesionada 4G en Colombia y las diferencias económicas y brechas de desarrollo entre departamentos (2014 - 2024). Este estudio adopta un enfoque cuantitativo, con un análisis territorial comparado para los departamentos de Colombia en el período de estudio, basado en las teorías de la Nueva Geografía Económica y del Desarrollo Humano. La información correspondiente a la infraestructura vial concesionada 4G, se sistematizó mediante variables asociadas a la localización de los proyectos y el nivel de inversión. En cuanto a la estructura productiva, se analizó la participación sectorial departamental. Con esta información compilada se realizó el análisis comparado, buscando identificar patrones de localización de la infraestructura vial concesionada 4G y sus asociaciones con la estructura productiva y los niveles de desarrollo regional.
Si bien no es posible afirmar una relación entre la localización de las vías y la transformación de las economías departamentales y de los indicadores de desarrollo seleccionados, entre los departamentos existen diferencias de inversión en proyectos 4G y en los departamentos donde la inversión fue baja o donde no se realizó, se encuentran los peores resultados en términos de pobreza, empleo y productividad laboral.
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( Universidad Industrial de Santander, 2026-11-03 ) Florez Delgado, Linette Daniela; Castaño González, Andrés Felipe; Sanin Robayo, David
Los páramos son ecosistemas andinos con una elevada diversidad florística. El
presente estudio tuvo como objetivo caracterizar la flora de los páramos de Santurbán,
Almorzadero y Yariguíes en el departamento de Santander. A partir del estudio de los especímenes
depositados en el Herbario de la Universidad Industrial de Santander (UIS) se realizaron análisis
de riqueza, composición florística y similitud entre los páramos estudiados. Se analizaron en total
531 registros determinados a nivel de especie. Santurbán presentó la mayor riqueza florística, con
176 especies, 119 géneros y 54 familias; Almorzadero registró 95 especies, 65 géneros y 40
familias; mientras Yariguíes alcanzó 62 especies, 41 géneros y 28 familias. Ericaceae y
Melastomataceae fueron las familias con mayor riqueza de especies. La similitud florística fue
baja entre las localidades, aunque Yariguíes presenta una flora notoriamente disímil. La riqueza
observada en Santurbán, considerablemente alta, podría estar parcialmente asociada a un mayor
esfuerzo de muestreo. Asimismo, la disimilitud florística entre los páramos estuvo acompañada de
variaciones en las condiciones ambientales, principalmente en la elevación y la temperatura, aunque no se descartan factores como el aislamiento geográfico y la historia biogeográfica. Los
resultados amplían el conocimiento sobre la flora de los páramos de Santander y constituyen una
base para futuras investigaciones y acciones de conservación.
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( Universidad Industrial de Santander, 2026-11-03 ) Alvarez Jaimes, Miguel Angel; Villamizar Amaya, Sandra Rocío; Román Quintero, Daniel Camilo; Merchan Jaimes, Vladimir Ernesto; Galvis Florez, Julian Andre
Los movimientos en masa tipo flujo son fenómenos geodinámicos recurrentes en regiones montañosas tropicales que ponen en peligro infraestructuras y comunidades locales. Aunque existen modelos numéricos de flujos másicos, su fiabilidad para la evaluación de riesgos depende de la optimización de parámetros y de una validación rigurosa frente a observaciones empíricas, por lo que resulta esencial contar con casos de estudio documentados que permitan derivar valores de parámetros guía para simulaciones predictivas. El objetivo general de este estudio fue evaluar la distancia de viaje de procesos de movimiento en masa tipo flujo en una región de estudio montañosa tropical, usando un modelo de flujo multifase bidimensional. La metodología se desarrolló en tres etapas. En la Etapa 1, se identificaron tres eventos (EV1, EV2, EV3) a partir de consulta del inventario SIMMA, e imágenes satelitales y aéreas; se realizaron vuelos con UAV Air 2S y se generaron ortofotos y MDT. En la Etapa 2, se aplicó caracterización morfométrica y mecánica de los eventos seleccionados para muestras recolectadas in situ; se aplicó conteo de Wolman, ensayos de humedad natural (ASTM D2216-11), granulometría (ASTM D2487-11), límites de consistencia (ASTM D4318-11) y corte directo (ASTM D3080-11). En la Etapa 3, se aplicó el modelo bidimensional r.avaflow v4 (R.AFv4) configurado con MDT basal, rásteres de altura de liberación y área de impacto de cada evento, y fracción volumétrica 90% sólido grueso – 10% liquido. Se ejecutaron corridas individuales variando el ángulo de fricción interna y basal (φ = δ) entre 30° y 43°, análisis de sensibilidad de módulos constitutivos (Control de arrastre,C_E; Control de parada, cstoping; dispersión, cdispersion) y de la fase fina, validación cruzada (“1→2” y “2→1”), y externa (“1→3” y “2→3”), e integración de CSI, FoC, D_2PC y el Índice de Movilización (IM) en un Índice sintético de rendimiento (SPI) extendido, y 100 simulaciones de EV1 para cuantificar incertidumbre y mapas de Índice Indicador de Impacto (III). Los MDT y caracterizaciones de las muestras revelaron estratificación inversa (D90 = 650-690 mm en el estrato superior, 36-40 mm en el intermedio y aproximadamente 9 mm en el inferior) humedad natural de 2.6%, ángulo de fricción interna (φ) de 31.6° y cohesión de 0.30 kg/cm2; los volúmenes movilizados (227.8 -1,347.2 m3) y distancias de viaje observadas (65-146 m). La calibración optima se obtuvo en φ = δ = 41° (SPI = 0.851; ∆L =6.3 m) para EV1 y φ = δ = 42°(SPI = 0.914; ∆L =14.8 m) para EV2. La validación cruzada redujo ligeramente el SPI (0.846-0.903), mientras que la validación externa mantuvo SPI = 0.765-0.783 (IM=1), superando experimentos predictivos previsto (SPI =0.45-0. 51). El análisis de incertidumbre paramétrica (100 simulaciones; φ = δ ∈ [35°,45°]) identificó zonas de alta certeza (III >0.75) en el 60% del núcleo del flujo, demostrando la solidez espacial de las predicciones. R.AFv4, potenciado por el SPI extendido que integra los indicadores de rendimiento espacial y volumétrico, demuestra una notable capacidad predictiva a escala detallada. No obstante, la simplificación bidimensional, la imposición de φ = δ y la falta de puntos de control terrestre (GCPs) limitan la precisión volumétrica y topográfica. Se recomienda incorporar GCPs y explorar la modelación tridimensional para optimizar calibraciones futuras y robustecer la predicción de las distancias de viaje. En todo caso, los parámetros optimizados en este estudio constituyen un conjunto de valores guía para simulaciones bidimensionales predictivas con R.AFv4 de avalanchas de detritos a escala detallada (< 1:2,000), con distancias de viaje inferiores a 1,000 m en entornos tropicales.
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( Universidad Industrial de Santander, 2026-11-03 ) Rojas Ariza Juan Sebastian; BARRERO PEREZ, JAIME GUILLERMO; ORTEGA BOADA, HOMERO; DELGADO LOPEZ, GILBERT JOAQUIN
Este trabajo de grado aborda la necesidad de mejorar la seguridad y el monitoreo de activos mediante una solución tecnológica accesible, frente a las limitaciones de los sistemas comerciales existentes, generalmente costosos y poco flexibles para pequeños empresarios y usuarios particulares. La importancia del problema radica en fortalecer la seguridad ciudadana, reducir pérdidas y disminuir la brecha tecnológica mediante herramientas de bajo costo y fácil implementación. Como solución, se diseña e implementa un sistema modular, de código abierto, para geolocalización y monitoreo en tiempo real, capaz de transmitir datos de ubicación de forma estable, eficiente y confiable. Los resultados obtenidos se centran en un sistema funcional validado mediante pruebas de campo que confirman la precisión de geolocalización, la estabilidad en la transmisión de datos y la eficiencia energética del prototipo. Esta solución genera impacto positivo al ofrecer una herramienta accesible para la protección y seguimiento de activos, promoviendo además tecnologías abiertas, escalables y replicables para futuras aplicaciones en seguridad, monitoreo, trazabilidad, gestión logística, prevención del hurto y modernización tecnológica regional, con beneficios potenciales para usuarios domésticos, transporte, comercio, respuesta ante emergencias y futuras investigaciones aplicadas en ingeniería electrónica nacional de alcance social sostenible.
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