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Repositorio de la UniversidadIndustrial de Santander
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( Universidad Industrial de Santander, 2026-11-09 ) Cadena Gómez, Samuel Fernando; Arenas Díaz, Piedad; Garces Bautista, Jose Luis; Castro Castaño, Ginna Paola
El presente trabajo desarrolla un plan de negocios para la creación de una empresa desarrolladora de videojuegos indie 2D ubicada en Bucaramanga, Colombia. El proyecto tiene como propósito determinar las condiciones necesarias para la creación y operación de la empresa mediante herramientas de análisis propias de la ingeniería industrial. Para ello, se estudia el entorno mediante PESTEL, cinco fuerzas de Porter y benchmarking; se realiza una investigación de mercados orientada a estimar la demanda potencial; y se desarrolla un análisis técnico de recursos, capacidad productiva y prototipado. La investigación de mercados establece un rango de demanda de entre 1.000 y 20.000 unidades, con una probabilidad estimada del 50 % de alcanzar 10.000 ventas y del 10 % de alcanzar 20.000, considerando las limitaciones de las fuentes utilizadas. El estudio técnico determina los recursos necesarios para la operación y desarrolla un prototipo funcional como instrumento de validación técnica. Finalmente, el análisis financiero proyecta los estados del negocio y utiliza @RISK para evaluar escenarios de demanda. El escenario base presenta una TIR de 30,2 %, mientras que la simulación mediante VAN permite identificar variaciones significativas en la viabilidad según precio y volumen de ventas. Los resultados integran los análisis organizativo, legal, social, ambiental y estratégico para estructurar las condiciones de puesta en marcha de la empresa y su desarrollo en el horizonte del proyecto el cual es de 5 años.
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( Universidad Industrial de Santander, 2026-11-09 ) Suárez Ardila, Jeyson Eduardo; Villamizar Morales, Jorge; Archila Diaz, Jhon Faber; Rivera Florez, Tulia Esther; Guevara Melo, Eduardo Serafín
Esta investigación tuvo como propósito diseñar e implementar un material didáctico para favorecer la enseñanza de las secciones cónicas en estudiantes de Educación Superior. La propuesta surgió ante la necesidad de relacionar el tratamiento algebraico de estas curvas con su origen geométrico, particularmente con la intersección producida entre un cono y un plano. El trabajo se fundamentó en los modos de representación enactivo, icónico y simbólico propuestos por Bruner, así como la coordinación y conversión entre registros de representación planteadas por Duval.
Metodológicamente, la investigación se desarrolló desde un enfoque cualitativo-descriptivo y con carácter exploratorio. El material estuvo conformado por modelos físicos de conos con cortes asociados al círculo y la elipse, diseñados en SolidWorks. La implementación se realizó con estudiantes de segundo semestre de Ingeniería Mecánica y comprendió la exploración de conocimientos previos, la construcción y manipulación de los modelos, la representación digital de las secciones y la aplicación de una encuesta de percepción.
Los resultados evidenciaron que la articulación de recursos concretos y digitales favoreció la visualización del origen espacial de las secciones cónicas y permitió identificar avances en el reconocimiento de la elipse. Sin embargo, también se observaron dificultades para diferenciar la de formas ovaladas y para establecer relaciones entre las representaciones geométrica, gráfica y algebraica. Se concluye que la manipulación del material concreto constituye un punto de partida pertinente, pero no garantiza por sí sola la formalización matemática. En consecuencia, su utilización debe acompañarse de preguntas orientadoras, mediación docente y actividades que conduzcan progresivamente desde a observación y la experimentación hasta la caracterización y representación simbólica de las secciones cónicas.
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( Universidad Industrial de Santander, 2026-11-09 ) Jaimes Portilla, Daniel Santiago; Pérez López, Jhean Eleison; Julio Batalla, Jurgen Alfredo; Rueda Gómez, Diego Armando
El presente trabajo de grado aborda el tránsito desde la formulación clásica del Cálculo de Variaciones hacia el Método Directo, proporcionando un marco teórico riguroso y bien articulado para el estudio de problemas de minimización. En la teoría clásica, la búsqueda de extremos de un funcional integral se fundamenta en la deducción de las ecuaciones de Euler-Lagrange bajo el supuesto de regularidad C^2 en las soluciones. Sin embargo, este enfoque no garantiza la existencia de minimizadores y resulta insuficiente ante funcionales cuyos ínfimos no se alcanzan en espacios de funciones suaves, como lo evidencia el clásico contraejemplo de Weierstrass. Para superar estas limitaciones, se reinterpreta el problema variacional en el contexto de los espacios de Sobolev W^{1,p}(\Omega), donde las derivadas se entienden en sentido débil. Dentro de este marco, se desarrolla un teorema general de existencia del Método Directo del Cálculo de Variaciones, el cual establece la existencia de minimizadores débiles mediante la interacción de tres propiedades analíticas esenciales: la coercitividad del funcional, la compacidad en topologías débiles y la semicontinuidad inferior débil, esta última estrechamente ligada a las condiciones de convexidad del integrando. Finalmente, la teoría desarrollada se aplica al estudio de la existencia y unicidad de soluciones débiles para problemas de frontera elípticos, como el problema de Dirichlet-Poisson y su generalización, el problema asociado al p-Laplaciano.
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( Universidad Industrial de Santander, 2026-11-09 ) Gelves Sanmiguel, Juan Sebastián; Roa Fuentes, Dora Solange; Villabona Millán, Diana Paola; Kú Euan, Darly Alina; Hernández Rebollar, Lidia
La presente investigación tiene como propósito analizar la construcción de demostraciones empíricas y deductivas en estudiantes universitarios de un curso de Álgebra Lineal, desde la perspectiva de la teoría APOE y su articulación con los esquemas de demostración propuestos por Harel y Sowder (1998). El estudio surge del interés por comprender cómo los estudiantes desarrollan y transforman sus formas de razonamiento matemático al enfrentarse a tareas que requieren justificar proposiciones, establecer relaciones entre conceptos y construir argumentos matemáticamente válidos.
La investigación se fundamenta en las estructuras mentales Acción, Proceso, Objeto y Esquema de la teoría APOE, las cuales permiten interpretar las construcciones cognitivas que intervienen en la comprensión de conceptos matemáticos. Asimismo, incorpora los esquemas de demostración de Harel y Sowder para caracterizar las formas de convencimiento y justificación manifestadas por los estudiantes.
El análisis se desarrolla a partir de las producciones escritas obtenidas mediante talleres y de entrevistas semiestructuradas, que permiten profundizar en los razonamientos empleados durante la resolución de tareas de demostración. Los resultados evidencian diferentes niveles de construcción de estructuras mentales y manifestaciones de esquemas de demostración empíricos.
Se concluye que la articulación de ambos referentes teóricos proporciona elementos para comprender la evolución del razonamiento matemático y reconocer la importancia de las construcciones cognitivas en el desarrollo de la actividad demostrativa en Álgebra Lineal.
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( Universidad Industrial de Santander, 2026-11-09 ) Pérez Vega, Leonardo Fabio; Arenas Díaz, Piedad; Becerra Ardila, Luis Eduardo; Ortiz Pimiento, Néstor Raúl
El presente trabajo de aplicación analiza comparativamente los modelos de gobernanza de comunidades energéticas mediante un benchmarking documental entre referentes internacionales y el contexto colombiano, con el fin de identificar brechas estructurales que inciden en su implementación y sostenibilidad. El estudio adopta un enfoque cualitativo, documental-comparativo y descriptivo-analítico, apoyado en revisión de literatura científica, fuentes normativas, documentos institucionales, casos documentados y matrices de análisis.
En primer lugar, se identificaron seis dimensiones estructurales de gobernanza: estructura de gobernanza organizacional, participación y control efectivo local, entidad legal y formalización jurídica, ecosistema de soporte e intermediación, sostenibilidad organizacional y operativa, y articulación multinivel y soporte regulatorio. En segundo lugar, se caracterizó el estado actual de la gobernanza de comunidades energéticas en Colombia a partir del marco normativo, los actores institucionales, las capacidades existentes, los vacíos persistentes y casos nacionales documentados. En tercer lugar, se contrastaron los referentes internacionales y el contexto colombiano mediante una matriz de benchmarking cualitativo, lo que permitió identificar brechas estructurales asociadas con madurez organizacional, participación efectiva, formalización, soporte institucional, administración, operación, mantenimiento y coordinación multinivel.
Los resultados muestran que Colombia cuenta con avances normativos e institucionales relevantes para promover comunidades energéticas; sin embargo, aún enfrenta desafíos para consolidar modelos comunitarios gobernables, apropiados localmente, formalizados y sostenibles en el tiempo. A partir de las brechas identificadas, se formularon recomendaciones dirigidas a líderes de proyectos y formuladores de política pública, orientadas a fortalecer la gobernanza, la participación, la formalización, el ecosistema de soporte, la sostenibilidad operativa y la articulación institucional de las comunidades energéticas en Colombia.
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