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Un esquema de transformación lineal: construcción de la representación geométrica y matricial relacionadas con una base ordenada

Resumen

Este trabajo estudia la construcción del Esquema de transformación lineal tomando como elemento principal de relación el concepto de base ordenada. A partir de él se analizan las estructuras y los mecanismos que hacen parte del Esquema y que pueden dar lugar a la construcción de la representación matricial y geométrica de la transformación lineal. El análisis del rol de la base ordenada en el momento de construir una de las interpretaciones mencionadas, permite establecer la evolución del Esquema de este concepto a través de la descripción de los niveles Inter, Intra y Trans. El documento está organizado en cinco capítulos: en el primero se presentan algunos trabajos sobre la transformación lineal, realizados desde diferentes marcos teóricos y los objetivos y preguntas de esta investigación. En el segundo capítulo se muestra aspectos relevantes de la Teoría APOE como la definición de las estructuras y mecanismos mentales para la construcción de un concepto en general, así como el ciclo de investigación que propone esta teoría y la explicación de cada una de sus componentes. En el tercer capítulo se expone el resultado del desarrollo del Análisis Teórico, a través de la descripción del Esquema de transformación lineal, se hace un análisis a priori de la tareas propuestas en el Taller y de las preguntas presentadas en la entrevista didáctica; en el capítulo cuatro se muestran las estructuras y mecanismos mentales evidenciados por los estudiantes en el desarrollo del Taller y en la entrevista didáctica. Finalmente en el capítulo de conclusiones, se presenta la descomposición genética refinada, resultado de los datos obtenidos.