Flow in non-saturated porous media with discontinuous hydraulic conductivity Flujo en medio poroso no saturado con conductividad hidráulica discontinua (planteamiento del problema)

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Date
Authors
Gomez L., Sully
Cogollo A., Carlos E.
Mesa S, Oscar J:
Rojas V., Lilian J.
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Description
When studying the flow in an unsaturated porous medium from a point recharge, two phenomena are identified: In the first the residual soil retention conditions are negligible, the mass of water available to flow is constant in time, for So the dimensional analysis considering first order self similarity is sufficient to solve the known diffusion equation. Conversely, if residual soil retention is taken into account, the mass of water available to flow is variable over time because the capillary forces retain some of the water in the pores, so that the mass does not comply with a law Of conservation and the assumption of previous self similarity is not valid. Then another type of self-similar assumption is called the second order, in which the so-called anomalous exponents appear. Under these conditions the equation to be solved is nonlinear with discontinuous coefficient and is called the Baremblatt Equation. The dimensional analysis is not enough to obtain the complete solution one goes to other different techniques, in this case to solve a problem of self value. In the second part will present the numerical solution and the application of this problem
Cuando se estudia elflujo en un medio poroso no saturado a partir de una recarga puntual, seidentifican dos fenómenos: En el primero las condiciones de retención residual del suelo sondespreciables, la masa de agua disponible para fluir es constante en el tiempo, por lo tanto elanálisis dimensional considerando autosimilaridad de primer orden es suficientepara solucionarla conocida Ecuación de difusión. Por el contrario, si se tiene en cuenta la retención residualdel suelo, la masa de agua disponible para fluir es variable con el tiempo debido a que lasfuerzas de capilaridad retienen parte del agua en los poros, por lo tanto la masa no cumple unaley de conservación y la suposición de autosimilaridad anterior no es válida. Se consideraentonces otro tipo de suposición autosimilar llamada de segundo orden, en la cual aparecen losllamados exponentes anómalos. Bajo estas condiciones la ecuación a solucionar es no linealcon coeficiente discontinuo y recibe el nombre deEcuación de Baremblatt. El análisis dimensionalno es suficientepara obtener la solución completa y se acude a otras técnicas diferentes, en estecaso a resolver un problema de autovalor. En la segunda parte sepresentara la solución numericay la aplicación de este problema.
Keywords
Porous medium, self-diffusion, Scaling, anomalous exponent, hydraulic conductivity, Barenblatt, dimensional analysis, eigenvalues, unsaturated medium, residual retention, capillarity, Saturation, porosity, Medio poroso, difusión autosimilaridad, escalamiento, exponente anómalo, conductividad hidráulica, Barenblatt, análisis dimensional, autovalores, medio no saturado, retención residual, capilaridad, saturación, porosidad
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