Cálculo de la susceptibilidad paramagnética de van Vleck en complejos octaédricos 𝑛d^{1} a partir de la teoría relativista de campo cristalino

Abstract

En esta tesis se aborda la descripción mecanocuántica de las propiedades magnéticas y ópticas en sistemas de metales de transición con un único electrón d en entornos octaédricos. El objetivo principal de la investigación es deducir una expresión matemática analítica para la susceptibilidad paramagnética de Van Vleck (𝛼_m), la cual representa la respuesta magnética independiente de la temperatura originada por el mezclado virtual de estados electrónicos mediante el acoplamiento espín-órbita. Utilizando la teoría relativista del campo cristalino, mostramos que 𝛼m se puede expresar en función de un parámetro adimensional (𝜖) que agrupa la fuerza del campo cristalino 𝐷𝑞, la constante de acoplamiento espín-órbita 𝜉_{nd} y la relación relativista 𝑝/𝑞, y de la diferencia de energía (Δ_2) entre el estado fundamental Γ_8(𝑡_{2𝑔}) y el primer estado excitado Γ_7(𝑡_{2𝑔}). La relevancia metodológica de este trabajo radica en que establece un puente directo entre las propiedades macroscópicas magnéticas y las transiciones ópticas d-d. Bajo la aproximación de campo fuerte, se demuestra que la constante de acoplamiento espín-órbita se puede calcular directamente a partir de mediciones de susceptibilidad (mediante el ajuste de Langevin-Debye 𝜒 = 𝐶/𝑇 + 𝛼_m), eliminando la necesidad de recurrir a la espectroscopía óptica tradicional. El modelo fue validado empleando datos experimentales de diversos sistemas moleculares e iónicos de configuraciones 4d^1 y 5d^1. Los resultados revelaron una excelente concordancia para el compuesto molecular ReF6, donde el valor calculado de Δ_2 (0.66 eV) reprodujo con alta precisión las observaciones ópticas (0.62 eV) y los cálculos ab initio previos. En contraste, el sistema Ba2NaOsO6 presentó una marcada discrepancia, la cual es atribuida a la existencia de interacciones de canje espín-espín entre centros de osmio vecinos y a distorsiones en la red, lo que invalida la suposición de espines aislados. De este modo, el estudio concluye que la fórmula propuesta no solo permite caracterizar los parámetros de campo cristalino en sistemas ideales, sino que también actúa como una herramienta de diagnóstico práctica para detectar indirectamente fenómenos de correlación electrónica y distorsión estructural en nuevos materiales cuánticos.