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Generación de un modelo para la extracción de la topología de una red compleja a partir de la evolucion de las interacciones entre agentes sociales

Resumen

La Ciencia de Redes es una rama de la Física conocida por su transdisciplinariedad. Esta estudia sistemas provenientes desde la propia Física, hasta sistemas de la Biología, las Ciencias Sociales, la Economía, entre otros campos, y se enfoca en la colectividad de los agentes que componen el sistema, centrándose en sus interacciones. Este proyecto se basa en la perspectiva de red de un sistema social específico como sistema colectivo, el deporte del Fútbol. El estudio de deportes colectivos como este, es posible gracias al creciente surgimiento de modelos físicos y matemáticos que lo permiten. Sin embargo, existen dos aspectos relevantes que restringen la construcción de una red de pases. Por un lado, la creación de estas redes se basa en el conocimiento previo de los enlaces que conforman los sistemas deportivos. Por otro lado, existen vastas limitaciones en el acceso a estos datos de los sistemas futbolísticos. Este proyecto propone una alternativa para la reconstrucción de una red compleja de fútbol sin conocimiento previo de los enlaces entre los jugadores. Para esto, se propone trabajar sobre los datos de rastreo (Tracking), datos en bruto que contiene información espacial (posición) y temporal (tiempo) de los agentes en la cancha. El proyecto pretende generar e identificar los enlaces que definen la red de pases a partir de estos datos alternos. Para esto, se desarrolla un modelo físico de driven-data que actúa bajo la restricción de una condición espacial (ρ) y una condición temporal (τ). Gracias al análisis de diferentes técnicas estadísticas sobre un espacio de configuración de los anteriores parámetros, se obtuvo como resultado una combinación de parámetros óptimos (ρ′, τ′) bajo la cual el modelo recupera los enlaces del sistema con una eficiencia mayor al 91 %. Al mismo tiempo, se capturan los coeficientes de red del Shortest Path y del Clustering, con un error menor al 10 %. Por lo que conocemos, esta es la primera aproximación en la reconstrucción directa de redes deportivas de fútbol, con base en la Física de sistemas complejos. El modelo propuesto se comporta con alta eficiencia, sin la necesidad de conocimiento previo de los enlaces del sistema. También se aporta a la aplicación de la ciencia de redes en sistemas sociales como los deportes colectivos.