Simulación y estimación de parámetros de modelos de enfermedades infecciosas

Abstract

Una descripción detallada de modelos dinámicos que describen la evolución y proliferación de enfermedades infecciosas fue estudiada con el propósito de validar uno de éstos modelos, llamado SIR, utilizando datos reales. Se utilizaron los casos reportados de sarampión en Londres en años previos a la introducción de la vacunación masiva para obtener los parámetros importantes del sistema, como lo son la tasa efectiva de contactos y el número de susceptibles así como el ajuste del modelo a los datos reales. Para lograr este fin, se formuló un problema de optimización no linear, donde el objetivo consistió en minimizar el error entre los datos predichos por el modelo y los datos reportados sujeto a las ecuaciones que describen el modelo. Se encontró que la causa principal que explica el fenómeno cíclico del sarampión es el calendario académico de los colegios en Londres, donde las temporadas de vacaciones (navidad, pascua y verano) muestran una tasa de contactos inferior en comparación con aquella que se presenta en la temporada de estudio. Los resultados obtenidos fueron comparados con estudios previos donde la tasa de contactos era obtenida utilizando un método diferente llamado TSIR y se comprobó que los resultados obtenidos en éste trabajo proporcionan una alternativa mas flexible y mas rigurosa que la utilizada éstos trabajos.